Question

на каком расстоянии от линзы будет получено изображение и каким оно будет ? Если предмет стоит на расстоянии 30 см от собирающей линзы, оптическая сила которой составляет 5 дптр

Answer 1

Изображение будет: перевернутым , увеличннным , действительным

Answer 2

Для определения расстояния от линзы до изображения и его характеристик, мы можем использовать тонкую линзовую формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (измеряется в метрах), $d_i$ - расстояние от линзы до изображения (также измеряется в метрах).

Оптическая сила линзы (O) измеряется в диоптриях (D) и связана с фокусным расстоянием $f$ следующим образом:

$O = \frac{1}{f}$

Теперь, если оптическая сила линзы составляет 5 дптр, то фокусное расстояние можно вычислить, инвертировав значение оптической силы:

$f = \frac{1}{5} = 0.2 \, \text{м} \, \text{или} \, 20 \, \text{см}$

Теперь у нас есть фокусное расстояние $f = 20 \, \text{см}$ и расстояние от предмета до линзы $d_o = 30 \, \text{см}$.

Чтобы найти расстояние до изображения $d_i$, давайте подставим известные значения в линзовую формулу:

$\frac{1}{20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i}$

Теперь решим уравнение для $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 2}{60} = \frac{1}{60}$

$\Rightarrow d_i = 60 \, \text{см}$

Таким образом, изображение будет находиться на расстоянии 60 см от линзы. Чтобы определить, каким будет изображение (увеличенным или уменьшенным, прямым или перевернутым), нужно учитывать, что:

1. Если расстояние до изображения $d_i$ больше, чем расстояние до предмета $d_o$, то изображение будет увеличенным.
2. Если $d_i$ положительно (изображение находится на той же стороне линзы, что и предмет), то изображение будет прямым.
3. Если $d_i$ отрицательно (изображение находится на противоположной стороне линзы относительно предмета), то изображение будет перевернутым.

Так как $d_i = 60 \, \text{см}$ и положительно, изображение будет увеличенным и прямым.