Question

Помогите пожалуйста Найдите комплексные корни квадратного уравнения x^2+6x+25=0

Answer 1

Дискриминант

Д=36-100=-64=(8i)^2

Корни

(-6+8i):2=-3+4i

и

(-6-8i):2=-3-4i.

Answer 2

Конечно! Чтобы найти комплексные корни квадратного уравнения x^2 + 6x + 25 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то его корни могут быть найдены по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном уравнении, a = 1, b = 6 и c = 25. Подставим значения в формулу:

x = (-(6) ± √((6)^2 - 4(1)(25))) / 2(1), x = (-6 ± √(36 - 100)) / 2, x = (-6 ± √(-64)) / 2.

Так как подкоренное выражение -64 отрицательно, у нас будет комплексный корень. Для вычисления корня из отрицательного числа, мы вводим мнимую единицу "i", которая определяется как √(-1).

Таким образом, корни уравнения x^2 + 6x + 25 = 0 будут:

x = (-6 + 8i) / 2, x = -3 + 4i.

x = (-6 - 8i) / 2, x = -3 - 4i.

Получили два комплексных корня: -3 + 4i и -3 - 4i.