Question

Найдите корни уравнения x2+4=5x.Найдите корни уравнения x2+3x−18=0.Найдите корни уравнения x2+3x=18.Найдите корни уравнения x2+6=5x.Найдите корни уравнения 5x2+20x=0. Решите уравнение x2−5x−14=0.

Answer 1

Формулы распишу только в 1 уравнении.
$1) x^2+4=5x$
$x^2-5x+4=0$
$D=b^2-4ac=25-4*1*4=25-16=9$
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{5+3}{2}=4$
$x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{5-3}{2} =1$
Ответ: $x_1_,_2=4;1$

$2) x^2+3x-18=0$
$D=9+72=81$
$x_1= \frac{-3+9}{2} =3$
$x_2= \frac{-3-9}{2} =-6$
Ответ: $x_1_,_2=3;-6$

$3) x^2+3x=18$
$x^2+3x-18=0$
$D=9+72=81$
$x_1= \frac{-3+9}{2} =3$
$x_2= \frac{-3-9}{2} =-6$
Ответ: $x_1_,_2=3;-6$

$4)x^2+6=5x$
$x^2-5x+6=0$
$D=25-24=1$
$x_1= \frac{5+1}{2}=3$
$x_2= \frac{5-1}{2}=2$
Ответ: $x_1_,_2=3;2$

$5) 5x^2+20x=0$
$D=400-0=400$
$x_1= \frac{-20+20}{10}=0$
$x_2= \frac{-20-20}{10}=-4$
Ответ: $x_1_,_2=0;-4$

$6) x^2-5x-14=0$
$D=25+56=81$
$x_1= \frac{5+9}{2}=7$
$x_2= \frac{5-9}{2}=-2$
Ответ: $x_1_,_2=7;-2$

Answer 2

Решение уравнения x^2 + 4 = 5x

Для решения данного уравнения, мы можем перенести все элементы на одну сторону и получить квадратное уравнение вида x^2 - 5x + 4 = 0. Затем мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Давайте воспользуемся методом факторизации.

1. Раскладываем 4 на два множителя, которые в сумме дают -5 (коэффициент перед x). В данном случае, это -4 и -1, так как (-4) + (-1) = -5.

x^2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1) = 0 2. Теперь мы имеем два уравнения:

x - 4 = 0 или x - 1 = 0 3. Решаем каждое уравнение отдельно:

x - 4 = 0: x = 4 x - 1 = 0: x = 1 Таким образом, корни уравнения x^2 + 4 = 5x равны x = 4 и x = 1.

Решение уравнения x^2 + 3x - 18 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать факторизацию, квадратный корень или формулу квадратного корня. Давайте воспользуемся методом факторизации.

1. Разложим -18 на два множителя, которые в сумме дают 3 (коэффициент перед x). В данном случае, это 6 и -3, так как 6 + (-3) = 3.

x^2 + 3x - 18 = (x + 6)(x - 3) = 0 2. Теперь у нас есть два уравнения:

x + 6 = 0 или x - 3 = 0 3. Решим каждое уравнение отдельно:

x + 6 = 0: x = -6 x - 3 = 0: x = 3 Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x - 18 = 0 равны x = -6 и x = 3.

Решение уравнения x^2 + 3x = 18

Для решения данного уравнения, мы можем перенести все элементы на одну сторону и получить квадратное уравнение вида x^2 + 3x - 18 = 0. Мы можем использовать тот же метод факторизации, что и в предыдущем примере.

1. Разложим -18 на два множителя, которые в сумме дают 3 (коэффициент перед x). В данном случае, это 6 и -3, так как 6 + (-3) = 3.

x^2 + 3x - 18 = (x + 6)(x - 3) = 0 2. Теперь у нас есть два уравнения:

x + 6 = 0 или x - 3 = 0 3. Решим каждое