Question

Помогите решить пожалуйста! Двигатель подъемного крана мощностью 20 кВт поднимает груз 3 т на высоту 10 м. Определите КПД установки,если время подъема груза 20с?

Answer 1

Подробное решение на фото ниже.

Answer 2

Для определения КПД (КПД - Коэффициент полезного действия) установки, нам нужно знать отношение полезной работы к затраченной работе.

Первым шагом определим полезную работу, которую совершает двигатель подъемного крана. Полезная работа - это работа, которая используется для поднятия груза.

Полезная работа (Wполез) = работа, необходимая для подъема груза на заданную высоту.

Wполез = масса груза * ускорение свободного падения * высота подъема

Для этого, нам нужно сначала перевести массу груза в килограммы и учитывать, что ускорение свободного падения обычно принимается равным приблизительно 9.81 м/с².

Масса груза в килограммах (m) = 3 т * 1000 кг/т = 3000 кг Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с² Высота подъема (h) = 10 м

Теперь рассчитаем полезную работу:

Wполез = 3000 кг * 9.81 м/с² * 10 м = 294300 Дж

Вторым шагом определим затраченную работу, которая тратится на приведение двигателя в действие за время подъема груза.

Затраченная работа (Wзатр) = мощность двигателя * время подъема

Мощность двигателя (P) = 20 кВт = 20 000 Вт Время подъема (t) = 20 с

Теперь рассчитаем затраченную работу:

Wзатр = 20 000 Вт * 20 с = 400 000 Дж

Теперь, чтобы найти КПД установки (η), используем формулу:

η = Wполез / Wзатр

η = 294300 Дж / 400 000 Дж ≈ 0.735

Таким образом, КПД установки составляет приблизительно 0.735, или 73.5%. Это означает, что около 73.5% затраченной энергии используется для подъема груза на высоту 10 м. Остальная часть энергии теряется в виде тепла, трения и других неэффективных процессов.