Question

Помогите пожалуйста! Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД=39 %, чтобы получить воду при 16 °С из снега массой 48 кг, взятого при температуре −6 °С. (Удельная теплота плавления снега λ=330000Дж/кг, удельная теплоёмкость снега с1=2100Дж/кг⋅°С, удельная теплоёмкость воды с2=4200Дж/кг⋅°С, удельная теплота сгорания дров q=10⋅10^6Дж/кг).

Answer 1

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q1 = c(льда)*m*(t2-t1)

Q2 = λ*m

Q3 = c(воды)*m*(t2-t1)

Q1 = 2100Дж/кг⋅°С * 48 кг * 6 град = 604800 Дж

Q2 = 330000Дж/кг * 48 кг = 15840000 Дж

Q3 = 4200Дж/кг⋅°С * 48 кг * 16 град = 3225600 Дж

Q = 19670400 Дж - количество теплоты, необходимое для совершения преобразований надо льдом

Q = q * m * КПД

m = Q/(q*КПД)

m = 19670400 Дж/(10⋅10^6Дж/кг*0,39) = 5 кг

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить количество теплоты, которое необходимо получить из сгорания дров, чтобы нагреть снег и превратить его в воду при 16 °C.

Шаг 1: Вычисление количества теплоты для нагревания снега до 0 °C. Для этого воспользуемся формулой:

Q1 = m * c1 * ΔT1,

где Q1 - количество теплоты для нагревания снега до 0 °C, m - масса снега, c1 - удельная теплоёмкость снега, ΔT1 - изменение температуры снега (переводим из -6 °C в 0 °C):

ΔT1 = 0 °C - (-6 °C) = 6 °C.

Теперь подставим значения:

Q1 = 48 кг * 2100 Дж/кг⋅°С * 6 °C = 604800 Дж.

Шаг 2: Вычисление количества теплоты для плавления снега. Для этого воспользуемся формулой:

Q2 = m * λ,

где Q2 - количество теплоты для плавления снега, m - масса снега, λ - удельная теплота плавления снега.

Теперь подставим значения:

Q2 = 48 кг * 330000 Дж/кг = 15840000 Дж.

Шаг 3: Вычисление количества теплоты для нагревания воды от 0 °C до 16 °C. Для этого воспользуемся формулой:

Q3 = m * c2 * ΔT2,

где Q3 - количество теплоты для нагревания воды от 0 °C до 16 °C, m - масса воды (после плавления снега), c2 - удельная теплоёмкость воды, ΔT2 - изменение температуры воды (от 0 °C до 16 °C):

ΔT2 = 16 °C - 0 °C = 16 °C.

Теперь подставим значения:

Q3 = 48 кг * 4200 Дж/кг⋅°С * 16 °C = 3225600 Дж.

Шаг 4: Суммирование количества теплоты, необходимого для перехода от снега к воде при 16 °C.

Q_total = Q1 + Q2 + Q3 = 604800 Дж + 15840000 Дж + 3225600 Дж = 19708800 Дж.

Шаг 5: Вычисление количества дров, которые необходимо сжечь для получения этой теплоты.

Для этого воспользуемся формулой:

Q_drov = m_drov * q,

где Q_drov - количество теплоты, которое можно получить из сгорания дров, m_drov - масса дров, q - удельная теплота сгорания дров.

Теперь найдем массу дров:

m_drov = Q_total / q = 19708800 Дж / (10 * 10^6 Дж/кг) ≈ 1.97088 кг.

Ответ: Чтобы получить воду при 16 °C из снега массой 48 кг, вам нужно сжечь примерно 1.971 кг дров (округленно до трех знаков после запятой).