Question

Если растягивать пружину силой 30 H, длина равна 25 см. Если её сжимать с силой 10 H, то длина пружины 15 см. Какова будет длина пружины, если её сжимать с силой 15 H?

Answer 1

30 = k * x1

10 = k * x2

3 = x1/x2   x1 = 3*x2

x+x1=25

x-x2=15

x1+x2=10         4*x2 = 10         x2=2,5      х= 17,5    

k = 10 / x2 = 4

15 = 4 * x3        x3= 3,75 см      длина 17,5-3,75=13,75 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука для упругих материалов, который гласит, что деформация пружины пропорциональна приложенной к ней силе. Математически это выражается формулой:

F = k * x,

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины (константа), x - деформация (изменение длины пружины).

Для решения этой задачи вам понадобятся две пары данных:

1. При растяжении с силой 30 H длина пружины составляет 25 см. Это можно записать как:

30 H = k * 25 см.

2. При сжатии с силой 10 H длина пружины равна 15 см:

10 H = k * 15 см.

Теперь нужно найти значение коэффициента жесткости k из этих двух уравнений. Разделим первое уравнение на второе:

(30 H / 25 см) = (k * 25 см) / (k * 15 см).

Сократим k с обеих сторон:

30 H / 25 см = 25 см / 15 см.

Теперь найдем k:

k = (30 H * 15 см) / (25 см * 25 см).

k = 450 H / 625 см.

k ≈ 0.72 H/см.

Теперь у нас есть значение коэффициента жесткости пружины. Чтобы найти длину пружины при сжатии с силой 15 H, воспользуемся формулой Гука:

F = k * x,

где F = 15 H (сила при сжатии) и k ≈ 0.72 H/см (коэффициент жесткости).

Теперь найдем x (деформацию):

15 H = 0.72 H/см * x.

Делим обе стороны на 0.72 H/см:

x ≈ 15 H / (0.72 H/см).

x ≈ 20.83 см.

Теперь, чтобы найти итоговую длину пружины при сжатии с силой 15 H, нужно вычесть эту деформацию из исходной длины пружины при растяжении:

Длина пружины = 25 см - 20.83 см ≈ 4.17 см.

Итак, длина пружины при сжатии с силой 15 H составит приблизительно 4.17 см.