Question

№1Если растягивать пружину силой 10 Н, ее длина равна 16 см, если растягивать ее силой 30 Н, ее длина 20 см. Какова длина недеформированной пружины? №2Если растягивать пружину силой 8н,то длина пружины равна 14см,если сжимать её силой 8н,то длина пружина 10см.какова будет длина пружины если сжимать её силой 4н?

Answer 1

Обе задачи решаются по закону Гука, который установил линейную зависимость между силой и деформацией пружины.  F = - kx

1)  Найдем коэффициент деформации k = ΔF/Δx = (30-10)/(20-16)= 20/4 = 5 Н/см

     Пружина при нагрузке 10Н имеет длину 16см, т.е. при снятии нагрузки она сократится на Δх = F/k = 10/5 = 2 cм ,   16 - 2 = 14 см. 

 При отсутствии нагрузки пружина имеет длину 14см

2)  Определим жесткость пружины  k = ΔF/Δx = 8-(- 8)/(14-10)=16/4 = 4 H/см

При отсутствии нагрузки пружина имеет длину 12см

При сжатии силой 4 H  длина пружины уменьшится на Δх=F/k=4/4= 1cм, 12-1=11см

 

Пружина будет иметь длину 11 см

 

 

Answer 2

Для решения этих задач используем закон Гука, который описывает упругие деформации пружины:

\[ F = k \cdot \Delta L, \]

где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент упругости пружины, \( \Delta L \) - изменение длины пружины.

№1. Для первой задачи у нас есть две пары значений: \( F_1 = 10 \, Н, \, \Delta L_1 = 16 \, см \) и \( F_2 = 30 \, Н, \, \Delta L_2 = 20 \, см \).

Мы можем использовать эти значения, чтобы определить коэффициент упругости \( k \). Сначала найдем его для первой пары значений:

\[ k = \frac{F_1}{\Delta L_1} = \frac{10 \, Н}{0.16 \, м} = 62.5 \, Н/м. \]

Теперь, используя найденное значение \( k \), найдем изменение длины для второй пары значений:

\[ \Delta L_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{30 \, Н}{62.5 \, Н/м} = 0.48 \, м = 48 \, см. \]

Таким образом, недеформированная длина пружины равна \( \Delta L_2 + \Delta L_1 = 48 \, см + 16 \, см = 64 \, см \).

№2. Для второй задачи у нас есть две пары значений: \( F_1 = 8 \, Н, \, \Delta L_1 = 14 \, см \) и \( F_2 = -8 \, Н, \, \Delta L_2 = -10 \, см \). Обратите внимание, что сжимание пружины обозначается отрицательными значениями.

Снова найдем коэффициент упругости \( k \) для первой пары значений:

\[ k = \frac{F_1}{\Delta L_1} = \frac{8 \, Н}{0.14 \, м} = 57.14 \, Н/м. \]

Теперь, используя найденное значение \( k \), найдем изменение длины для второй пары значений:

\[ \Delta L_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{-8 \, Н}{57.14 \, Н/м} = -0.14 \, м = -14 \, см. \]

Таким образом, длина пружины при силе \( 4 \, Н \) будет равна \( \Delta L_1 + \Delta L_2 = 14 \, см - 14 \, см = 0 \, см \) (или 0 метров). Это означает, что пружина полностью сжата при этой силе.