Question

1. Шарик массой 500г катится со скоростью 40см/с и налетает на лежащий неподвижно шар массой 400г. С какой скоростью будут двигаться шары после взаимодействия, если удар считать абсолютно неупругим. 2. Машина двигалась по мокрой дороге со скоростью 72 км/ч. Определите тормозной путь, если коэффициент трения составил 0,2. 3. Найдите влажность воздуха, если сухой термометр показывает температуру 20С, а влажный 15С

Answer 1

1. По закону сохранения импульса:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v , m2v2 = 0 (т.к. шар неподвижен)

m1v1 + 0 = (m1 + m2)v

v = (m1v1) / (m1 + m2) = (0,5 * 0,4) / (0,5 + 0,4) = 0,2 / 0,9 = 0,22 м/c

Ответ: 0,22 м/с

2. По 2 закону Ньютона:

Fтр + N + mg = ma

На ОХ: Fтр = ma

На OY: N = mg

Fтр = μN = μmg

μmg = ma | m сокращается

a = μg = 0,2 * 10 = 2м/с²

S = v² / 2a = 20² / 2 * 20 = 10 м

Ответ: 10 м

Answer 2

1. Для решения этой задачи обозначим массу первого шара как m1 = 500 г = 0.5 кг, его начальную скорость как v1 = 40 см/с = 0.4 м/с, массу второго шара как m2 = 400 г = 0.4 кг, и его начальную скорость равной нулю, так как он лежит неподвижно.

Удар считается абсолютно неупругим, что означает, что после столкновения два шара сливаются вместе и движутся как одно целое. Используем законы сохранения импульса и массы:

Импульс = масса × скорость

Импульс до столкновения: p1 = m1 × v1 Импульс после столкновения: p2 = (m1 + m2) × v

По закону сохранения импульса, p1 = p2:

m1 × v1 = (m1 + m2) × v

Теперь найдем v:

v = (m1 × v1) / (m1 + m2) v = (0.5 кг × 0.4 м/с) / (0.5 кг + 0.4 кг) v = 0.2 м/с

Таким образом, после взаимодействия двигаться будут два шара со скоростью 0.2 м/с.

2. Для определения тормозного пути воспользуемся уравнением движения, связывающим начальную скорость, тормозной путь и коэффициент трения:

Тормозной путь (S) = (начальная скорость)^2 / (2 × коэффициент трения × ускорение свободного падения)

Начальная скорость дана в км/ч, поэтому переведем ее в м/с:

72 км/ч = 72 * 1000 м / (60 * 60 с) = 20 м/с

Теперь подставим значения в уравнение:

S = (20 м/с)^2 / (2 × 0.2 × 9.8 м/с^2) ≈ 102.04 м

Тормозной путь составит около 102.04 м.

3. Для определения влажности воздуха воспользуемся понятием "температуры точки росы". Точка росы - это температура, при которой воздух станет насыщенным водяным паром и начнет образовываться роса (или туман) при дальнейшем охлаждении.

1. Найдем разность температур: ΔT = Температура воздуха - Температура точки росы ΔT = 20°C - 15°C = 5°C

2. Теперь найдем влажность воздуха, используя таблицу насыщенного пара (например, таблицу на сайте Гидрометцентра). Для данной разности температур ΔT = 5°C влажность составляет примерно 70%.

Таким образом, влажность воздуха составляет около 70%.