Question

Поезд движется со скоростью 54 км/ч. При торможении около 50 с прошёл 500м. Определить ускорение поезда на участке торможения.

Answer 1

S=500 м

V₀=54 км/час=15 м/с

t≈50 c

a=?

Т.к. время торможения указано примерное, определим его точное значение:

S=V₀t-at²/2 ⇒ at²-2V₀t+2S=0, at²-30t+1000=0

V=V₀-at. Т.к. автомобиль остановился, то V=0 ⇒ at=V₀=15. Подставим полученное значение в первое уравнение:

15t-30t+1000=0 ⇒ 15t=1000,  t=1000/15 c.  t≈66,7 с

a=V₀/t=15/(1000/15)=15·15/1000=0,225 м/с²

то что ускорение отрицательное учтено знаком минус в формулах для пути и скорости

Answer 2

Для определения ускорения поезда на участке торможения, можно воспользоваться уравнением движения:

$v = u + at$,

где: $v$ - конечная скорость (в данном случае, скорость равна 0, так как поезд остановился), $u$ - начальная скорость (скорость перед торможением), $a$ - ускорение (искомое значение), $t$ - время торможения.

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

$\text{Скорость в м/с} = \frac{54 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 15 \, \text{м/с}$.

Теперь найдем ускорение:

$0 \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с} + a \times 50 \, \text{с}$.

Решим уравнение относительно $a$:

$a = \frac{0 \, \text{м/с} - 15 \, \text{м/с}}{50 \, \text{с}} \approx -0.3 \, \text{м/с}^2$.

Ускорение поезда на участке торможения составляет примерно $-0.3 \, \text{м/с}^2$. Знак минус указывает на то, что поезд замедляется.