Question

Помогите с задачей!!! Математичний маятник здійснює гармонічні коливання поблизу поверхні Землі. Визначте довжину цього маятника, якщо рівняння його коливань має вигляд: x=0,04 sin πt. (Усі величини, що входять у рівняння, задано в одиницях CI.) Буду очень благодарен!!!

Answer 1

дано w=п ( из уравнения)

w=√g\L

g=w²*L

L=g\w²=9,8\9,8=1 м

Ответ L=1м

Answer 2

Задача полягає в знаходженні довжини математичного маятника, знаючи рівняння його коливань.

Рівняння гармонічних коливань математичного маятника має наступний вигляд:

x = A * sin(ωt)

де: x - відхилення маятника від положення рівноваги, A - амплітуда коливань (максимальне відхилення маятника), ω - кругова частота коливань (в радіанах на одиницю часу), t - час.

У вашому випадку рівняння коливань має вигляд:

x = 0.04 * sin(πt)

Звідси бачимо, що амплітуда коливань A = 0.04.

Кругова частота коливань визначається формулою: ω = 2πf,

де f - частота коливань у герцах (кількість коливань за одиницю часу).

У нашому випадку ω = π (так як π - це половина періоду коливань), тому ω = π.

Тепер можемо знайти довжину маятника. Довжина математичного маятника пов'язана з круговою частотою і прискоренням вільного падіння на поверхні Землі (g) за допомогою наступної формули:

L = (g / ω^2)

де L - довжина маятника.

Прискорення вільного падіння на поверхні Землі зазвичай позначається як g ≈ 9.81 м/с^2.

Підставимо значення g і ω у формулу:

L = (9.81 / π^2) ≈ 0.994 метри

Отже, довжина цього математичного маятника близько 0.994 метри.