Question

Тело движется равномерно и прямолинейно. В момент времени 1 с его координата равна 8 м, а в момент времени 4 с — 2 м. В какой момент времени координата тела равна 6 м?

Answer 1

в первую секунду - 8 метров, в четвертую - 2 м

⇒ тело прошло 6 метров в обратном направлении в течение трех секунд, а скорость тела -2м/с

8м - 2м = 6м тело было на второй секунде.

ответ: 2 с

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо определить уравнение движения тела и затем найти момент времени, при котором его координата равна 6 м.

Уравнение равномерного прямолинейного движения имеет следующий вид:

$x = x_0 + v \cdot t,$

где:

• $x$ - координата тела в момент времени $t$,
• $x_0$ - начальная координата тела (в момент времени $t = 0$),
• $v$ - скорость тела.

Мы знаем координаты тела в момент времени 1 с и 4 с:

При $t = 1$ с: $x = 8$ м, При $t = 4$ с: $x = 2$ м.

Теперь найдем скорость тела. Для этого выразим скорость $v$ из уравнения движения:

$v = \frac{{x - x_0}}{{t}}.$

Подставим известные значения:

$v = \frac{{2 - 8}}{{4 - 1}} = \frac{{-6}}{{3}} = -2 \, \text{м/с}.$

Теперь найдем время $t$, при котором $x = 6$ м. Подставим координату $x = 6$ м и найдем $t$:

$t = \frac{{x - x_0}}{{v}} = \frac{{6 - 8}}{{-2}} = \frac{{-2}}{{-2}} = 1 \, \text{секунда}.$

Таким образом, координата тела будет равна 6 метрам через 1 секунду после начального момента времени.