Question

Как зависит Т шарика от модуля его линейной скорости?

Answer 1

Т. к. скорость v=(2*pi*R) / T, то:
T = (2*pi*R) / v, т. е. период обратно пропорционален модулю линейной скорости. R - радиус кривизны траектории (окружности).

Answer 2

Зависимость Т (периода) движения шарика от модуля его линейной скорости будет определяться его траекторией и свойствами среды, в которой шарик движется. Обычно подразумевается, что шарик движется по круговой траектории, так как круговое движение является наиболее распространенным типом движения для шарика на поверхности, такой как шарик на веревке или шарик, который катится по горизонтальной поверхности.

Если предположить, что шарик движется по круговой траектории, то период его движения (Т) зависит от модуля линейной скорости (v) по следующей формуле:

Т = (2π * r) / v

где: Т - период движения шарика (время, за которое шарик совершит один полный оборот), r - радиус круговой траектории (расстояние от центра круга до шарика), v - модуль линейной скорости шарика (скорость, с которой движется шарик по круговой траектории).

Из этой формулы видно, что период движения обратно пропорционален модулю линейной скорости. Если модуль линейной скорости увеличивается, период движения уменьшается, и наоборот.

Это применимо для идеализированного случая кругового движения. В реальности может быть иные зависимости в зависимости от сложности движения и характеристик среды (например, сопротивление воздуха, трение и т. д.).