Question

Определите жесткость пружинного маятника грузом массой 1 кг,который совершает 10 колебаний за 8,38 секунд Буду благодарен за помощь

Answer 1

T = 2π√(m/k).
T = t/N = 8,38c/10 = 0,838 c.
0,838 = 2π√(m/k);
0,838/6,28 = √(m/k);
0,1334 = m/k → k*0,1334 = m = 1кг;
k = 1/0,334 ≈ 3 H/м.

Answer 2

Для определения жесткости пружинного маятника, нам понадобятся формулы, связывающие период колебаний маятника с его характеристиками. Для пружинного маятника период колебаний (время одного полного колебания) может быть вычислен по следующей формуле:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

где: $T$ - период колебаний, $m$ - масса груза, $k$ - жесткость пружины.

Известно, что масса $m = 1$ кг, а количество колебаний $n = 10$ за время $t = 8.38$ секунд.

Для определения жесткости пружины $k$ нам необходимо перейти от периода к частоте колебаний. Частота колебаний определяется как обратное значение периода: $f = \frac{1}{T}$.

Теперь мы можем найти частоту колебаний $f$ маятника, а затем жесткость $k$ пружины, используя известное уравнение:

$k = \frac{4\pi^2 m}{f^2}$

Шаги расчета:

1. Найдем частоту колебаний $f$: $f = \frac{n}{t}$

2. Вычислим жесткость пружины $k$ с использованием найденной частоты: $k = \frac{4\pi^2 m}{f^2}$

Подставим значения и рассчитаем жесткость:

$f = \frac{10}{8.38} \approx 1.195 \text{ Гц}$

$k = \frac{4\pi^2 \times 1}{(1.195)^2} \approx 105.5 \text{ Н/м}$

Таким образом, жесткость пружинного маятника составляет примерно 105.5 Н/м.