Question

Какова жесткость пружины динамометра прикрепленной к деревянному бруску массой 300 кг, если при равномерном движении бруска по горизонтальной поверхности пружина растянулась на 2 см? Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,3 (45 Н/м) Дано: Решение: Ответ: ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Дано: m=0.3 кг   Δx=0.02 м    μ=0.3    k=?

===

Fтр=Fупр

Fтр=μ*N=μ*m*g

Fупр=k*Δx

k=μ*m*g/Δx=0.3*0.3*10/0.02=45 Н/м

Ответ: k=45 Н/м

=============================

(Условие пиши правильно, такую массу что в условии не сдвинуть!)

====

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы Ньютона и уравнение Гука для пружины.

Закон Ньютона для равномерного движения выглядит следующим образом:

$F_{\text{трения}} = F_{\text{упругости}}$

Где:

$F_{\text{трения}}$ - сила трения между бруском и поверхностью, $F_{\text{упругости}}$ - сила упругости пружины.

Сила трения определяется как:

$F_{\text{трения}} = \mu \cdot N$

Где:

$\mu$ - коэффициент трения (в данном случае, $\mu = 0.3$), $N$ - нормальная сила, которая равна силе тяжести $mg$, где $m$ - масса бруска ($300$ кг), а $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение $9.8 \ \text{м/с}^2$).

Сила упругости пружины определяется законом Гука:

$F_{\text{упругости}} = k \cdot \Delta l$

Где:

$k$ - жесткость пружины, $\Delta l$ - изменение длины пружины ($2 \ \text{см} = 0.02 \ \text{м}$).

Мы также знаем, что ускорение бруска равно нулю (равномерное движение), так что сумма всех сил равна нулю:

$F_{\text{трения}} + F_{\text{упругости}} - mg = 0$

Теперь, объединим уравнения:

$\mu \cdot N + k \cdot \Delta l - mg = 0$

Подставим значения и решим уравнение:

$\mu \cdot (mg) + k \cdot \Delta l - mg = 0$

$0.3 \cdot (300 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2) + k \cdot 0.02 \ \text{м} - 300 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 = 0$

Теперь найдем $k$:

$k \cdot 0.02 \ \text{м} = 300 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 - 0.3 \cdot (300 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2)$

$k = \frac{300 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 - 0.3 \cdot (300 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2)}{0.02 \ \text{м}}$

Вычислим $k$:

$k = \frac{300 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 - 0.3 \cdot (300 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2)}{0.02 \ \text{м}} \approx 13500 \ \text{Н/м}$

Ответ: Жесткость пружины динамометра составляет приблизительно $13500 \ \text{Н/м}$.