Question

35 БАЛЛОВ. Какова жесткость пружины динамометра прикрепленной к деревянному бруску массой 300 кг, если при равномерном движении бруска по горизонтальной поверхности пружина растянулась на 2 см? Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,3.

Answer 1

K*x=u*m*g
k=u*m*g/x=0,3*300*10/0,02=45000 Н\м

Answer 2

Чтобы найти жесткость пружины динамометра, можно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. Математически это выражается следующим образом:

F = k * x

где F - сила, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

В данном случае удлинение пружины составляет 2 см, что равно 0,02 м. Найдем силу, действующую на пружину.

Сила, действующая на деревянный брусок, равна сумме силы тяжести и силы трения:

F = Fтяж + Fтр

Сила тяжести определяется формулой:

Fтяж = m * g

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

Fтяж = 300 кг * 9,8 м/с^2 = 2940 Н

Сила трения определяется формулой:

Fтр = μ * N

где μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры (равна силе тяжести).

Fтр = 0,3 * 2940 Н = 882 Н

Теперь найдем общую силу, действующую на пружину:

F = Fтяж + Fтр = 2940 Н + 882 Н = 3822 Н

Используя закон Гука, найдем жесткость пружины:

F = k * x

3822 Н = k * 0,02 м

k = 3822 Н / 0,02 м = 191100 Н/м

Таким образом, жесткость пружины динамометра составляет 191100 Н/м.