Question

Вагон массой 25 тонн, движущийся со скоростью 0.2 м/с, нагоняет вагон массой 35 тонн, движущийся со скоростью 0.1 м/с. Какова скорость вагонов после неупругого удара ? ( с рисунком)

Answer 1

Рисунок прикреплю)))))

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Пусть "v1" и "v2" - скорости вагонов массой 25 тонн и 35 тонн до удара, "V" - их скорость после удара.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до удара должна быть равна сумме импульсов после удара:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V

где "m1" и "m2" - массы вагонов, а "V" - скорость обоих вагонов после удара.

Закон сохранения энергии гласит, что кинетическая энергия системы до удара должна быть равна кинетической энергии после удара:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * V^2

Подставим значения масс и скоростей в уравнения:

Уравнение импульса: 25 т * 0.2 м/с + 35 т * 0.1 м/с = (25 т + 35 т) * V

Уравнение энергии: (1/2) * 25 т * (0.2 м/с)^2 + (1/2) * 35 т * (0.1 м/с)^2 = (1/2) * (25 т + 35 т) * V^2

Вычислим значения:

5 т + 3.5 т = 60 т * V (1/2) * 5 т * (0.2 м/с)^2 + (1/2) * 3.5 т * (0.1 м/с)^2 = (1/2) * 60 т * V^2

8.5 т = 60 т * V (1/2) * 0.5 т * 0.04 м^2/с^2 + (1/2) * 0.35 т * 0.01 м^2/с^2 = (1/2) * 60 т * V^2

8.5 т = 60 т * V 0.002 т * м^2/с^2 + 0.0035 т * м^2/с^2 = 30 т * V^2

8.5 т = 60 т * V 0.0055 т * м^2/с^2 = 30 т * V^2

Теперь решим уравнение относительно "V":

V^2 = 0.0055 т * м^2/с^2 / 30 т V^2 = 0.0001833 м^2/с^2

V = √(0.0001833 м^2/с^2) V ≈ 0.014 м/с

Таким образом, скорость вагонов после неупругого удара составляет примерно 0.014 м/с.