Question

Вагон с массой 30 т, движущийся со скоростью 20 м/c, сталкивается с вагоном массой 40 т, который движется со скоростью 5 м/с навстречу. С какой скоростью поедут вагоны, если сработает автосцепка ними?

Answer 1

M1v1 - m2v2 = v( m1 + m2 )
v = m1v2 - m2v2 \ m1 + m2
v = 30 000 * 20 - 40 000 * 5 \ 30 000 + 40 000 = 600 000 - 200 000 \ 70 000 = 5,7 м \ с

Answer 2

Для решения этой задачи, применим законы сохранения импульса и энергии.

Первым шагом найдем общий импульс системы вагонов до столкновения. Импульс (p) определяется как произведение массы тела на его скорость:

p1 = масса1 * скорость1 = 30 т * 20 м/с p2 = масса2 * скорость2 = 40 т * (-5 м/с) (здесь используется отрицательная скорость, так как вагоны движутся навстречу)

Теперь, чтобы найти общий импульс системы, сложим импульсы каждого вагона:

Общий импульс до столкновения = p1 + p2

Общий импульс до столкновения = (30 т * 20 м/с) + (40 т * (-5 м/с)) Общий импульс до столкновения = 600 тм/с - 200 тм/с Общий импульс до столкновения = 400 т*м/с

Теперь рассмотрим ситуацию после столкновения, предполагая, что вагоны движутся с общей скоростью V. После столкновения импульс системы остается неизменным:

Общий импульс после столкновения = масса_вагона1 * скорость_после_столкновения + масса_вагона2 * скорость_после_столкновения

Общий импульс после столкновения = (30 т + 40 т) * V Общий импульс после столкновения = 70 т * V

Так как общий импульс до столкновения равен общему импульсу после столкновения, можно записать уравнение:

70 т * V = 400 т*м/с

Теперь, чтобы найти скорость V, разделим обе стороны на 70 т:

V = 400 т*м/с / 70 т ≈ 5.71 м/с

Таким образом, после столкновения вагоны будут двигаться со скоростью около 5.71 м/с.