Question

㏒₅ (9-3х)=2+㏒₅3 Решите пожалуйстааа

Answer 1

$log_{5}(9 - 3x) = log_{5}(75) \\ 9 - 3x = 75 \\ x = - 11$

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами, мы должны изолировать переменную "х" на одной стороне уравнения. Воспользуемся шаг за шагом решения:

1. Начнем с уравнения: ㏒₅(9 - 3х) = 2 + ㏒₅3.

2. Перенесем один из логарифмов на противоположную сторону уравнения, используя свойство логарифмов: ㏒₅(9 - 3х) - ㏒₅3 = 2.

3. Теперь воспользуемся свойством логарифмов, которое гласит, что логарифм разности равен разности логарифмов: ㏒₅[(9 - 3х) / 3] = 2.

4. Упростим выражение в скобках: (9 - 3х) / 3 = 5^2.

5. Решим полученное уравнение: (9 - 3х) / 3 = 25.

6. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 9 - 3х = 75.

7. Вычтем 9 из обеих сторон уравнения: -3х = 66.

8. Разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение "х": х = -66 / 3.

9. Упростим: х = -22.

Ответ: х = -22.