Question

СРОЧНО! Пушка выстрелила ядром под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. Второй раз пушка должна выстрелить в том же направлении ,но под углом 30° к горизонту. Через какое время пушка должна выстрелить второй раз,чтобы ядра встретились в воздухе?

Answer 1

Приравняем координаты X и Y т.к. они встретились и найдем время движения  

по оси Х (равномерное движение)

Х1 = Vcos60 * t1

Х2 = Vcos30 * t2

t1 = √3*t2

по оси Y движение равнозамедленное

Y1 = Vsin60 * t1 - g(t1)²/2

Y2 = vsin30 * t2 - g(t2)²/2

15*√3*t1 - 5 (t1)² = 15 t2 - 5 (t2)²

заменим t1 на t2

45 t2 - 15 (t2)² =  15 t2 - 5 (t2)²

t2 = 0 явно не подходит

10 t2 = 30

t2 = 3 c   это подойдет )))

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения тела по броску под углом.

Пусть t1 - время полета первого ядра (под углом 60°), а t2 - время полета второго ядра (под углом 30°). Также обозначим g как ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²).

Время полета тела по броску можно рассчитать с помощью следующей формулы: t = (2 * V₀ * sin(θ)) / g

Где: V₀ - начальная скорость θ - угол броска

Теперь рассчитаем время полета для каждого ядра:

Для первого ядра (угол 60°): t1 = (2 * 30 м/с * sin(60°)) / 9.8 м/с² ≈ 1.83 сек

Для второго ядра (угол 30°): t2 = (2 * 30 м/с * sin(30°)) / 9.8 м/с² ≈ 1.22 сек

Теперь нам нужно сделать так, чтобы второе ядро было запущено через время t2 после первого выстрела. Таким образом, пушке следует выстрелить второй раз через t1 + t2 ≈ 1.83 сек + 1.22 сек ≈ 3.05 сек.

Итак, чтобы ядра встретились в воздухе, пушка должна выстрелить второй раз через примерно 3.05 секунды после первого выстрела.