Question

Легковой автомобиль движутся со скоростями 81 км/ч. Масса грузовика 6т, масса легкового автомобиля 2т. Какова скорость грузовика, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно

Answer 1

Дано :
m1 = 2т = 2000 кг
m2 = 6т = 6000 кг
v1 = 81 км \ ч = 22,5 м \ с
p1 = p2
_____________

v2 - ?

Решение :

р = mv
p = 2000 * 22,5 = 45 000 ( кг * м \ с )
т.к. р1 = р2 , то
v2 = p \ m2
v2 = 45 000 \ 6 000 = 7,5 m \ c

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы сохранения импульса. Импульс тела определяется произведением его массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что если нет внешних сил, действующих на систему, то сумма импульсов всех тел в системе остается постоянной.

Импульс грузовика ($p_г$) и легкового автомобиля ($p_л$) определяется следующим образом:

$p_г = m_г \cdot v_г$ $p_л = m_л \cdot v_л$

где: $m_г$ - масса грузовика, $v_г$ - скорость грузовика, $m_л$ - масса легкового автомобиля, $v_л$ - скорость легкового автомобиля.

У нас уже дано, что $m_г = 6 т$ и $m_л = 2 т$. Скорость легкового автомобиля также дана: $v_л = 81 км/ч$.

Теперь, у нас есть отношение импульсов:

$\frac{p_г}{p_л} = \frac{m_г \cdot v_г}{m_л \cdot v_л}$

Мы знаем отношение импульсов, но нам нужно найти скорость грузовика ($v_г$).

Теперь, давайте решим уравнение относительно $v_г$:

$\frac{6 т \cdot v_г}{2 т \cdot 81 км/ч} = \text{Отношение импульсов}$

Переведем скорость легкового автомобиля в метры в секунду (м/с) для удобства:

$v_л = 81 км/ч \cdot \frac{1000 м}{1 км} \cdot \frac{1 час}{3600 сек} \approx 22.5 м/с$

Теперь подставим известные значения:

$\frac{6 т \cdot v_г}{2 т \cdot 22.5 м/с} = \text{Отношение импульсов}$

Теперь решим уравнение относительно $v_г$:

$v_г = \frac{\text{Отношение импульсов} \cdot 2 т \cdot 22.5 м/с}{6 т}$

Вычислим значение скорости грузовика, подставив известные значения отношения импульсов:

$v_г = \frac{1.5 \cdot 2 т \cdot 22.5 м/с}{6 т} \approx 5.625 м/с$

Таким образом, скорость грузовика составляет около 5.625 м/с. Если вы хотите перевести эту скорость обратно в километры в час, то:

$v_г = 5.625 м/с \cdot \frac{3600 сек}{1 час} \cdot \frac{1 км}{1000 м} \approx 20.25 км/ч$

Итак, скорость грузовика около 20.25 км/ч.