Question

Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями v1 = 108 км/ч и v2 = 54 км/ч. Масса легкового автомобиля m1 = 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 3/2

Answer 1

U1=108 км/ч=30 м/с 
U2=54 км/ч=15 м/с
m1=1000 кг
m2-? 
P1=m1*U1=30*1000=30000 кг*м/с 
P2/P1=3/2 
(m2*U2)/P1=3/2 
m2=3P1/2U2=90000/30=3000 кг

Answer 2

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. Импульс можно выразить формулой:

p = m * v

где p - импульс, m - масса тела, v - скорость тела.

По условию задачи, импульс легкового автомобиля равен:

p1 = m1 * v1 = 1000 кг * 108 км/ч

Для перевода скорости из км/ч в м/с, нужно разделить значение на 3,6:

v1 = 108 км/ч = 108 * 1000 м/ч = 108 * 1000 / 3600 м/с ≈ 30 м/с

Таким образом, импульс легкового автомобиля равен:

p1 = 1000 кг * 30 м/с = 30000 кг * м/с

Также по условию задачи, отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 3/2:

p2 / p1 = 3/2

p2 = (3/2) * p1

Масса грузовика можно найти, разделив импульс грузовика на скорость грузовика:

p2 = m2 * v2

m2 = p2 / v2

m2 = [(3/2) * p1] / v2

Подставляя значения импульса легкового автомобиля и скорости грузовика, получаем:

m2 = [(3/2) * (30000 кг * м/с)] / (54 км/ч)

Переведем скорость грузовика из км/ч в м/с:

v2 = 54 км/ч = 54 * 1000 м/ч = 54 * 1000 / 3600 м/с ≈ 15 м/с

Подставляя значения, получаем:

m2 = [(3/2) * (30000 кг * м/с)] / 15 м/с

Вычисляем выражение в скобках:

(3/2) * (30000 кг * м/с) = (3/2) * 30000 кг * м/с = 45000 кг * м/с

Подставляем полученные значения:

m2 = (45000 кг * м/с) / 15 м/с = 3000 кг

Таким образом, масса грузовика составляет 3000 кг.