Question

-64 = -х3(в кубе) + 3х

Answer 1

X(-x^2+3)=-64
x=-64                -x^2+3=-64
                         x^2-3=64
                         x^2=61
                         x=+ -корень из 61

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте разберемся с порядком действий.

У вас есть уравнение: -64 = -x^3 + 3x.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

-x^3 + 3x + 64 = 0.

2. Разворачиваем знаки:

x^3 - 3x - 64 = 0.

Теперь мы имеем уравнение в стандартной форме кубического уравнения: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0.

Сравним его с нашим уравнением: x^3 - 3x - 64 = 0.

Таким образом, a = 1, b = 0, c = -3, d = -64.

3. Применим метод решения кубического уравнения. Для этого можно воспользоваться различными методами, но в данном случае использовать стандартную формулу для кубического уравнения может быть сложно. Поэтому давайте воспользуемся графическим способом или численными методами для нахождения корней.

Один из корней этого уравнения равен x = 4. Этот корень можно найти, например, подставив x = 4 в уравнение и проверив, что левая часть становится равной правой: \(4^3 - 3 \cdot 4 - 64 = 0\).

4. Деление уравнения на (x - 4):

\(\frac{{x^3 - 3x - 64}}{{x - 4}} = 0\).

5. Получаем квадратное уравнение:

\(x^2 + 4x + 16 = 0\).

Это уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант \(D = b^2 - 4ac\) равен -48, и он отрицательный. Таким образом, уравнение x^3 - 3x - 64 = 0 имеет только один действительный корень, который равен x = 4.