Question

X=12cos100πtЗнайти амплітуду, період, частоту коливаньu=220cos300πtq=2cos300πt

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Для заданих коливань x(t) = 12cos(100πt), u(t) = 220cos(300πt) і q(t) = 2cos(300πt), знайдемо їх амплітуду, період та частоту коливань.

1. Амплітуда коливань: Амплітуда коливань представляє величину максимального відхилення коливального процесу від його середнього значення. Для коливання x(t) = 12cos(100πt), амплітуда буде 12.

Для коливань u(t) = 220cos(300πt), амплітуда буде 220.

Для коливань q(t) = 2cos(300πt), амплітуда буде 2.

2. Період коливань: Період коливань показує, через який проміжок часу повторюється повний цикл коливального процесу.

Для коливання x(t) = 12cos(100πt), період можна знайти з формули: Період = 2π / ω, де ω - це кругова частота.

Кругова частота ω = 100π, отже, період Tx = 2π / (100π) = 1/50 = 0.02 секунди.

Для коливань u(t) = 220cos(300πt), кругова частота ω = 300π, тому період Tu = 2π / (300π) = 1/150 = 0.006666... секунди.

Для коливань q(t) = 2cos(300πt), кругова частота ω = 300π, тому період Tq = 2π / (300π) = 1/150 = 0.006666... секунди.

3. Частота коливань: Частота коливань виражає кількість повних коливань, що відбуваються протягом одиниці часу.

Частота f = 1 / T, де T - період коливань.

Для коливання x(t) = 12cos(100πt), частота fx = 1 / Tx = 1 / 0.02 ≈ 50 Гц.

Для коливань u(t) = 220cos(300πt), частота fu = 1 / Tu = 1 / 0.006666... ≈ 150 Гц.

Для коливань q(t) = 2cos(300πt), частота fq = 1 / Tq = 1 / 0.006666... ≈ 150 Гц.

Отже:

• Амплітуда коливань x(t) = 12, u(t) = 220, q(t) = 2.
• Період коливань x(t) = 0.02 секунди, u(t) = 0.006666... секунди, q(t) = 0.006666... секунди.
• Частота коливань x(t) ≈ 50 Гц, u(t) ≈ 150 Гц, q(t) ≈ 150 Гц.