Question

Допоможіть будь ласка. 1) За 12 секунд гілка здійснює 6 коливань. Знайти період і частоту.2) За 5 хв період гойдалки 2,5 секунд. Знайти кількість і частоту коливань.3) 7,7 сек тіло пройшло 1,4метри. Знайти амплітуду, якщо період 1,1.а) 5см. б)10см. в)20см. г)40см​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

1) Період (T) можна знайти, використовуючи формулу:

\[ T = \frac{T_1}{N}, \]

де \( T_1 \) - час для одного коливання, \( N \) - кількість коливань за цей час.

У даному випадку: \[ T = \frac{12 \, \text{с}}{6} = 2 \, \text{с}. \]

Частоту (f) можна знайти, використовуючи зворотню величину періоду:

\[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \, \text{с}} = 0.5 \, \text{Гц}. \]

2) Тут треба перевести час в секундах до хвилин, оскільки період в даному випадку вказаний в хвилинах. За один період гойдалки (Т) відомо, що \( T = 2.5 \) сек.

\[ T = \frac{T_2}{N}, \]

де \( T_2 \) - час для одного коливання в хвилинах, \( N \) - кількість коливань за цей час.

Перейдемо до хвилин:

\[ T = \frac{T_2}{N} \Rightarrow 2.5 \, \text{с} = \frac{T_2}{N} \times 60 \, \text{с/хв}, \]

де множник 60 виникає з переводу секунд до хвилин.

Розв'яжемо для \( N \):

\[ N = \frac{T_2}{T} = \frac{2.5 \, \text{с}}{60 \, \text{с/хв}} \approx 0.0417 \, \text{коливань/хв}. \]

Частоту можна знайти, використовуючи зворотню величину періоду:

\[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2.5 \, \text{с}} \approx 0.4 \, \text{Гц}. \]

3) Амплітуду можна знайти, використовуючи формулу для швидкості тіла в точці рівноваги коливань:

\[ v = A \cdot 2\pi f, \]

де \( A \) - амплітуда, \( f \) - частота.

Спершу знайдемо швидкість тіла, використовуючи відстань і час:

\[ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{1.4 \, \text{м}}{7.7 \, \text{с}} \approx 0.1818 \, \text{м/с}. \]

Тепер підставимо значення в формулу для швидкості:

\[ 0.1818 \, \text{м/с} = A \cdot 2\pi \cdot 1.1 \, \text{Гц}, \]

\[ A = \frac{0.1818 \, \text{м/с}}{2\pi \cdot 1.1 \, \text{Гц}} \approx 0.026 \, \text{м} \]

Таким чином, амплітуда коливань близька до 2.6 см. Серед варіантів (5см, 10см, 20см, 40см), найбільше підходить варіант б): 10 см.