Question

два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 8м/с 3м/с соответственно , направленными вдоль одной прямой.С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого соударения?

Answer 1

M1v1 - m2v2 = v ( m1 + m2 )
v = m1v1 - m2v2 \ m1 + m2
v = 6 * 8 - 4 * 3 \ 6 + 4 = 48 - 12 \ 10 = 3,6 m\c
Ответ : 3,6 m\c

Answer 2

При абсолютно неупругом соударении два тела сливаются в одно без сохранения своих форм и скоростей. Для определения скорости после соударения используем закон сохранения импульса.

Импульс (p) тела равен произведению его массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Перед соударением импульс первого шара (m1 * v1) равен импульсу второго шара (m2 * v2):

m1 * v1 = m2 * v2

где: m1 = 6 кг (масса первого шара) v1 = 8 м/с (скорость первого шара) m2 = 4 кг (масса второго шара) v2 = 3 м/с (скорость второго шара)

После абсолютно неупругого соударения, два шара сливаются в один, поэтому их массы складываются (6 кг + 4 кг = 10 кг). Пусть v после соударения - искомая скорость.

Теперь применим закон сохранения импульса для нового объединенного шара:

Импульс до соударения = Импульс после соударения (m1 + m2) * v = (6 кг + 4 кг) * v = 10 кг * v

Теперь решим уравнение относительно v:

10 кг * v = 6 кг * 8 м/с + 4 кг * 3 м/с 10 кг * v = 48 кг м/с + 12 кг м/с 10 кг * v = 60 кг м/с

Теперь найдем значение v:

v = 60 кг м/с / 10 кг ≈ 6 м/с

Таким образом, после абсолютно неупругого соударения шары будут двигаться со скоростью около 6 м/с.