Question

Поднимаясь в гору,лыжник проходит путь ,равный 300м,со средней скоростью 5,4км/я.Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с,он проходит 100 м пути.Определите среднюю скорость движения лыжника на всём пути.

Answer 1

5,4 км\ч = 1,5 м\с
t = s : v
t1 = 300 : 1,5 = 200 c
t2 = 100 : 10 = 10 c

$< v > = \frac{s1 + s2}{t1 + t2}$

$< v> = \frac{300 + 100}{200 + 10} = 1.9$ м\с

Answer 2

Для определения средней скорости движения лыжника на всем пути, мы должны сначала вычислить общее расстояние, которое он прошел, и общее время, затраченное на это путешествие.

Путь, который лыжник прошел в гору, составляет 300 метров. Средняя скорость в гору равна 5,4 км/ч, что составляет 5400 м/ч (1 км = 1000 м).

Теперь рассмотрим спуск с горы. Лыжник прошел 100 м пути со скоростью 10 м/с.

Чтобы определить общее время, затраченное на движение в гору и спуск, нам нужно привести обе скорости к одной единице измерения. Давайте преобразуем 5,4 км/ч в м/с:

5,4 км/ч = 5400 м/ч (переводим в метры) = 5400 м / 3600 с ≈ 1,5 м/с.

Теперь у нас есть средняя скорость в гору (подъем) и спуск:

Средняя скорость в гору (подъем) = 1,5 м/с. Средняя скорость вниз (спуск) = 10 м/с.

Общее расстояние, которое он прошел, равно сумме пути в гору и спуска:

Общее расстояние = 300 м (подъем) + 100 м (спуск) = 400 м.

Теперь рассчитаем общее время, затраченное на путешествие:

Общее время = (путь) / (скорость) = (400 м) / (средняя скорость) = (400 м) / ((1,5 м/с + 10 м/с) / 2).

Заметим, что средняя скорость для всего пути является средним значением между скоростью в гору и спуске.

Общее время ≈ (400 м) / (5,75 м/с) ≈ 69,57 сек.

Теперь мы можем вычислить среднюю скорость на всем пути:

Средняя скорость = (общее расстояние) / (общее время) ≈ 400 м / 69,57 с ≈ 5,75 м/с.

Таким образом, средняя скорость движения лыжника на всем пути составляет около 5,75 м/с.