Question

Найти проекцию силы Fх действующей на тело массой 500 кг, если тело движется прямолинейно и его координата изменяется по закону х=20-10t+t^2.

Answer 1

$x = 20 - 10t + t ^{2}$

$x = x0 - v0t + \frac{at ^{2} }{2}$

$a = 2 \: \frac{m}{c ^{2} }$

$F = ma$

$F= 500 \times 2 = 1000 \: Н$

Answer 2

F = m*a

m = 500 кг

a = v'

v = x'

v = -10 +2t

a = 2

F = 500*2 = 1000 H = 1 кН

Answer 3

Для нахождения проекции силы Fх действующей на тело, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила F, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

F = m * a,

где: F - сила действующая в направлении оси x, m - масса тела, a - ускорение тела.

Для того чтобы найти проекцию силы Fх, нам нужно найти ускорение тела. Ускорение можно найти как вторую производную координаты по времени:

a = d^2x / dt^2.

Из заданного закона движения х=20-10t+t^2 мы можем найти ускорение путем взятия второй производной по времени:

dx/dt = d/dt (20-10t+t^2) = -10 + 2t,

d^2x/dt^2 = d/dt (-10 + 2t) = 2.

Теперь у нас есть ускорение a = 2 м/с² и масса тела m = 500 кг.

Теперь мы можем найти проекцию силы Fх:

Fх = m * a = 500 кг * 2 м/с² = 1000 Н (ньютон).

Таким образом, проекция силы Fх действующей на тело массой 500 кг при данном движении равна 1000 Н.