Question

10 баллов за ответ Радиоантенна излучает равномерно по всем направлениям мощность P=1 МВт. Найти амплитудные значения напряженности электрического поля Em и индукции магнитного поля Bm на расстоянии L=102 км.

Answer 1

Я плохо помню электричество и магнетизм, но из того что я прочитал здесь

http://rateli.ru/books/item/f00/s00/z0000000/st004.shtml

можно сделать определенный вывод.

Антенна рассматривается как источник сферических ЭМ волн, поэтому амплитудные значения напряженностей электрического и магнитного полей убывают с расстоянием (~ $\frac{1}{r}$ ).

Используя готовые радиотехнические формулы (а именно 1.5 и 1.3 по ссылке) получаем

$E_m(r)=\sqrt{60*P} /r=\sqrt{60*10^6} /(102*10^3)=0.076$ (В/м)

$H_m=E_m/120\pi =0.2*10^{-3}$ (А/м)

Answer 2

Для определения амплитудных значений напряженности электрического поля (Em) и индукции магнитного поля (Bm) на расстоянии L от радиоантенны, можно воспользоваться формулами для вычисления мощности (P) на данном расстоянии.

Мощность (P) излучения радиоантенны можно выразить через амплитудные значения напряженности электрического поля (Em) и индукции магнитного поля (Bm) следующим образом:

P = (1/2) * Em^2 / Z0,

где Z0 - это волновое сопротивление свободного пространства, которое примерно равно 377 Ом.

Теперь мы можем переписать формулу для амплитуды напряженности электрического поля (Em):

Em = sqrt(2 * P * Z0).

Подставляя данное значение мощности P = 1 МВт = 1 * 10^6 Вт и волновое сопротивление Z0 = 377 Ом в формулу, получим:

Em = sqrt(2 * 1 * 10^6 * 377) В ≈ 86977.49 В.

Теперь рассчитаем амплитудное значение индукции магнитного поля (Bm) на расстоянии L от радиоантенны. Для этого воспользуемся другой формулой, которая связывает мощность (P), дальность (L) и амплитудное значение индукции магнитного поля (Bm):

P = (Bm^2 * S) / (2 * μ0),

где S - площадь сферы с радиусом L, в которую излучается мощность P, а μ0 - магнитная постоянная (приблизительно равна 4π * 10^-7 В * с/А).

Площадь сферы S можно вычислить по формуле:

S = 4 * π * L^2.

Теперь можно переписать формулу для амплитудного значения индукции магнитного поля (Bm):

Bm = sqrt((2 * P * μ0) / (4 * π * L^2)).

Подставим значения P = 1 * 10^6 Вт, L = 102 км = 102 * 10^3 м и μ0 = 4 * π * 10^-7 В * с/А в формулу:

Bm = sqrt((2 * 1 * 10^6 * 4 * π * 10^-7) / (4 * π * (102 * 10^3)^2)) Тл ≈ 6.48 * 10^-6 Тл.

Таким образом, амплитудные значения напряженности электрического поля (Em) и индукции магнитного поля (Bm) на расстоянии 102 км от радиоантенны составляют примерно 86977.49 В и 6.48 * 10^-6 Тл соответственно.