Question

поезд отходя от станции движется равноускоренно по закругленному пути радиусом R=800 м определить касательное,нормальное и полное ускорение через 5 минут после начала движения,если к этому моменту если к этому пути он прошел 1840 м

Answer 1

Решение во вложении. удачи!

Answer 2

Для определения касательного, нормального и полного ускорения поезда на закругленном пути используем формулы для равноускоренного движения по окружности.

Дано: Радиус пути, R = 800 м Пройденное расстояние, s = 1840 м Время движения, t = 5 мин = 5 * 60 с = 300 секунд

Касательное ускорение (a_t) представляет собой ускорение, направленное вдоль касательной к окружности в точке движения.

Для нахождения касательного ускорения (a_t) используем формулу: $a_t = \frac{ds}{dt}$

Где ds - длина пройденного пути, dt - изменение времени.

$a_t = \frac{1840 \, \text{м}}{300 \, \text{с}} = 6.133 \, \text{м/с}^2$

Нормальное ускорение (a_n) представляет собой ускорение, направленное вдоль нормали к окружности в точке движения.

Для нахождения нормального ускорения (a_n) используем формулу: $a_n = \frac{v^2}{R}$

Где v - скорость поезда.

Для нахождения скорости поезда (v) используем формулу равноускоренного движения: $v = \frac{ds}{dt}$

$v = \frac{1840 \, \text{м}}{300 \, \text{с}} = 6.133 \, \text{м/с}$

Теперь, находим нормальное ускорение: $a_n = \frac{(6.133 \, \text{м/с})^2}{800 \, \text{м}}$ $a_n = \frac{37.524 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{800 \, \text{м}}$ $a_n = 0.0469 \, \text{м/с}^2$

Полное ускорение (a) представляет собой векторную сумму касательного и нормального ускорения:

$a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2}$

$a = \sqrt{(6.133 \, \text{м/с}^2)^2 + (0.0469 \, \text{м/с}^2)^2}$ $a = \sqrt{37.524489 \, \text{м}^2/\text{с}^4 + 0.00220261 \, \text{м}^2/\text{с}^4}$ $a = \sqrt{37.526691 \, \text{м}^2/\text{с}^4}$ $a = 6.133 \, \text{м/с}^2$

Итак, через 5 минут после начала движения поезд имеет касательное ускорение $6.133 \, \text{м/с}^2$, нормальное ускорение $0.0469 \, \text{м/с}^2$ и полное ускорение $6.133 \, \text{м/с}^2$.