Question

к грузу массой m1=7 кг подвешен на веревке груз массой m2=5 кг . Масса веревки m=4 кг . Систему поднимают вертикально, прикладывая силу F тяг=188,8 Н , к большему грузу. Модуль силы натяжения в верхнем конце веревки составит...

Answer 1

Решение:

F(равн) = F тяг - F1 - F2 - F(вер)  

(m1 + m2 + m) *a = F тяг - m1g - m2g - mg  

a = (F тяг -g ( m1 + m2 + m ) ) / (m1 + m2 + m)

a = F тяг / ( m1 + m2 + m ) - g  

Модуль силы натяжения в верхнем конце веревки

|T| = ( m2 + m )* a = ( m2 + m )* ( F тяг / ( m1 + m2 + m ) - g )  

g = 9,8 м/с2

|T| = ( 5 + 4 )* ( 188,8 / ( 7+ 5 +4 ) - 9,8) = 18 H  

Ответ: 18 Н

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся вторым законом Ньютона (законом динамики), который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Мы можем применить этот закон к каждому из грузов и веревке.

Для первого груза массой m1 (7 кг): Сила тяги (F тяг) вверх равна силе тяжести минус силы натяжения (T) веревки: F тяг - T = m1 * a, где "a" - ускорение системы.

Для второго груза массой m2 (5 кг): Сила тяги (F тяг) вниз равна силе тяжести плюс силе натяжения (T) веревки: T + m2 * g = m2 * a, где "g" - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

Также у нас есть груз веревки массой m (4 кг), который тоже поднимается с той же скоростью: T + m * g = m * a.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. F тяг - T = m1 * a,
2. T + m2 * g = m2 * a,
3. T + m * g = m * a.

Нам также известно, что модуль силы тяги F тяг = 188.8 Н.

Теперь решим эту систему уравнений. Найдем силу натяжения T и затем найдем модуль этой силы (так как она направлена вертикально вверх).

1. Из уравнения 1 выразим T: T = F тяг - m1 * a.

2. Подставим T из уравнения 1 в уравнение 2: (F тяг - m1 * a) + m2 * g = m2 * a.

3. Из уравнения 3 выразим a: a = (F тяг - m) / (m1 + m2 + m).

4. Теперь подставим значение ускорения a в уравнение 1, чтобы найти T: T = F тяг - m1 * a.

Теперь вычислим модуль силы натяжения T:

T = 188.8 - 7 * ((188.8 - 4 * 9.8) / (7 + 5 + 4)) ≈ 188.8 - 7 * (188.8 - 39.2) / 16 ≈ 188.8 - 7 * 149.6 / 16 ≈ 188.8 - 65.8 ≈ 123 Н.

Итак, модуль силы натяжения веревки в её верхнем конце составит около 123 Н.