Question

Жонглер бросил вертикально вверх шарик. Когда шарик достиг верхней точки своей траектории, был брошен второй шарик с той же начальной скоростью.На какой высоте встретятся шарики,если задана 1)начальная скорость шариков 10 м/с 2)высота максимального подъема шариков 20м

Answer 1

1)   Vo=10 м\с       h- ?

H=Vo^\2g=100\20=5  м - максимальна высота

h=H- gt^2\2

h=Vо*t-gt^2\2

t=H\Vо=5\10=0,5 c

h=5-5*0,25=3,75 м

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с движением каждого из шариков по отдельности и найдем высоту их встречи.

1. Начальная скорость первого шарика (v1) = 10 м/с.
2. Высота максимального подъема первого шарика (h_max) = 20 м.

Для вертикального движения без учета сопротивления воздуха, мы можем использовать уравнение движения:

h = h0 + v0*t - (1/2)gt^2,

где: h - текущая высота шарика, h0 - начальная высота (в данном случае, 0 м), v0 - начальная скорость (в данном случае, 10 м/с), g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.81 м/с^2 на поверхности Земли), t - время.

Найдем время t_max, которое потребуется первому шарику достичь максимальной высоты:

0 = 0 + 10t_max - (1/2)9.81t_max^2, 4.905t_max^2 - 10t_max = 0, t_max(4.905*t_max - 10) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения времени: t_max = 0 секунд (начальный момент времени) и t_max = 2.04 секунды.

Теперь рассмотрим движение второго шарика. Мы знаем, что второй шарик был брошен с той же начальной скоростью и после того, как первый шарик достиг максимальной высоты. Это означает, что время для второго шарика (t_2) будет равно времени для первого шарика (t_max) минус время, которое первому шарику потребовалось, чтобы достичь максимальной высоты:

t_2 = t_max - t_max = 2.04 - 0 = 2.04 секунды.

Теперь, когда у нас есть время, которое потребуется второму шарику достичь той же высоты, что и первый, найдем высоту (h_2) для второго шарика:

h_2 = 0 + 10*2.04 - (1/2)9.81(2.04)^2 ≈ 20 м.

Таким образом, шарики встретятся на высоте примерно 20 метров.