Question

космонавт тренируется испытывать повышенные перегрузки на центрифуге его кресло в 9 м от оси вращения найти скорость вращения в оборотах в сек чтобы он испытал центробежное ускорение в 20g

Answer 1

нам дано центробежное ускорение  а = 20g = 20×9,81

для равномерного движения по окружности

a = v²/R    ,   R - радиус, он равен 9 м

значит

v² = a×R

v, как мы знаем, также можно выразить через радиус и частоту вращения

v = 2πRν  ,   где ν - частота вращения

подставляем в предыдущую формулу

4π²R²ν² = aR

4π²Rν² = a

ν² = a / 4π²R

ν  = $\frac{1}{2\pi }$ × $\sqrt{\frac{a}{R} }$

подставляем значения и получаем

ν ≈  0, 75 об/с

Answer 2

Для вычисления скорости вращения космонавта на центрифуге, чтобы он испытал центробежное ускорение в 20g (где g - ускорение свободного падения на Земле, приближенно равное 9.81 м/с²), мы можем использовать следующую формулу:

Центробежное ускорение (a) = радиус вращения (r) × угловая скорость (ω) в квадрате

Центробежное ускорение (a) = 20g = 20 × 9.81 м/с² = 196.2 м/с²

Радиус вращения (r) = 9 м

Теперь нам нужно найти угловую скорость (ω) в оборотах в секунду.

Мы знаем, что длина окружности равна 2πr (где r - радиус), и период одного оборота (T) связан с угловой скоростью (ω) следующим образом:

T = 1 / ω

Таким образом, угловая скорость (ω) в радианах в секунду будет:

ω = 2π / T

Для нахождения угловой скорости в оборотах в секунду, нам нужно знать период одного оборота (T) в секундах. Мы можем использовать следующее выражение:

T = 2πr / v

где v - линейная скорость (скорость космонавта), которую мы хотим найти.

Теперь мы можем объединить уравнения:

2πr / v = T

T = 1 / ω

Из первого уравнения мы можем выразить v:

v = 2πr / T

Подставим второе уравнение:

v = 2πr / (1 / ω)

v = 2πr × ω

Теперь мы можем найти угловую скорость (ω):

ω = v / (2πr)

ω = (196.2 м/с²) / (2π × 9 м)

ω ≈ 3.49 оборота в секунду

Таким образом, для того чтобы космонавт испытал центробежное ускорение в 20g, центрифуга должна вращаться со скоростью около 3.49 оборота в секунду.