Question

Металлический шарик радиусом 5 см, который несёт заряд 8 нКл, соединяют проводником с незаряженным металлическим шариком. Каков радиус второго шарика, если он после соединения приобрёл заряд 6 нКл?

Answer 1

Дано:

q = 8 нКл

Δq = 6 нКл

r1 = 5 см

-------------------

r2 - ?

Решение.

После того, как шарики соединили проводником, потенциалы их стали одинаковыми:

k*(q - Δq)/r1 = k*(0 + Δq)/r2, откуда r2 = Δq*r1/(q - Δq) = 6*5/(8 - 6) = 15 см.

Ответ: 15 см.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения заряда и равенства электрических потенциалов.

1. Закон сохранения заряда гласит, что в изолированной системе заряд остается неизменным, если нет внешних воздействий.

2. Равенство электрических потенциалов означает, что когда два металлических объекта соединены проводником, их потенциалы становятся равными.

Изначально у первого металлического шарика заряд равен 8 нКл, и у него радиус 5 см. Затем этот шарик соединяется проводником с незаряженным металлическим шариком.

После соединения общий заряд распределяется между двумя шариками, и суммарный заряд остается равным: 8 нКл + 0 = 8 нКл.

При этом электрические потенциалы двух шариков становятся равными. Пусть R - радиус второго шарика (который нам нужно найти).

Запишем формулу для заряда сферы: Q = (4/3) * π * ε * R^3 * V,

где: Q - заряд сферы, ε - электрическая постоянная (приближенное значение 8,85 * 10^-12 Кл^-1), R - радиус сферы, V - потенциал сферы.

Первый шарик: 8 нКл = (4/3) * π * ε * (5 см)^3 * V1.

Второй шарик (после соединения): 6 нКл = (4/3) * π * ε * R^3 * V2.

Так как электрические потенциалы равны после соединения, то V1 = V2.

Теперь можем найти R: (4/3) * π * ε * (5 см)^3 * V1 = (4/3) * π * ε * R^3 * V1.

V1 сокращается, и остается: (5 см)^3 = R^3.

Вычислим R: R = (5 см)^(1/3) ≈ 1,71 см.

Таким образом, радиус второго шарика после соединения составляет приблизительно 1,71 см.