Question

Автомобиль, находясь на расстоянии 50м от светофора имея в этот момент скорость 36 км/ч, начал тормозить. Определите положение автомобиля относительно светофора через 4 с после начала торможения, если ускорение автомобиля 2м/с2. с полным решением пожалуйста

Answer 1

спосіб1

х-?

S=50м

υ₀=36км/год=10м/м

а=2м/с²

t=4c

υ=υ₀-at=10-2*4=2м/с-кінцева швидкість (проекція прискорення відємна, бо швидкість зменшується)

за цей час буде здійснено переміщення

S₁=(υ²-υ₀²)/2a=(4-100)/(-4)=24м

тобто авто буде на відстані х=S-S₁=26м від світлофора

спосіб2

світлофор-початок координат, вісь х напрямлена вправо

х₀=-50м-початкова координата

рівнння руху

х=-50+10*4-2*4²/2=-26м

тобто через чотири секунди тіло буде знаходитися в точці з координатою х=-26м, тобто на відстані 26м лівіше світлофора

Answer 2

Хорошо, для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Где:

• $s$ - расстояние, которое автомобиль прошел относительно светофора через время $t$,
• $u$ - начальная скорость автомобиля,
• $a$ - ускорение автомобиля,
• $t$ - время.

Мы знаем, что начальное расстояние от светофора $s_0$ равно 50 метрам, начальная скорость $u$ равна 36 км/ч, и ускорение $a$ равно 2 м/с².

Сначала нужно перевести начальную скорость из км/ч в м/с: $36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \text{ м/с}$

Теперь можем рассчитать положение автомобиля относительно светофора через 4 секунды после начала торможения, подставив значения в уравнение движения:

$s = 50 \text{ м} + (10 \text{ м/с} \times 4 \text{ с}) + \frac{1}{2} \times 2 \text{ м/с}^2 \times (4 \text{ с})^2$

$s = 50 \text{ м} + 40 \text{ м} + \frac{1}{2} \times 2 \text{ м/с}^2 \times 16 \text{ с}^2$

$s = 50 \text{ м} + 40 \text{ м} + 16 \text{ м}$

$s = 106 \text{ м}$

Таким образом, через 4 секунды после начала торможения автомобиль находится на расстоянии 106 метров от светофора.