Question

Допоможіть!!!!! Коливальний контур радіоприймача настроєний на довжину хвилі 300 м. Котушка індуктивності в контурі має індуктивність 100 мкГн.Знайдіть електроємність конденсатора в контурі.

Answer 1

V=L/T   T=L/V=3*10^2/3*10^8=10^-6 c   T=2*pi*sqrt(Lk*C)     T^2=4*pi^2*Lk*C  C=T^2/4*pi^2*Lk=10^-12/4*10*100*10^-6=25*10^-11 Ф

Answer 2

Для знаходження електроємності конденсатора в коливальному контурі можемо скористатися співвідношенням для резонансної частоти контура:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

де $f_{\text{рез}}$ - резонансна частота контура (частота, на яку він настроєний), $L$ - індуктивність котушки, $C$ - електроємність конденсатора.

Ми знаємо $f_{\text{рез}}$ (відповідає довжині хвилі 300 м) і $L$ (100 мкГн), тож можемо знайти $C$:

$300 \text{ м} = \frac{1}{2\pi \sqrt{(100 \times 10^{-6} \text{ Гн})C}}$

Спростимо вираз:

$300 = \frac{1}{2\pi \sqrt{0.0001C}}$

Тепер, щоб знайти $C$, розв'яжемо рівняння для нього. Спершу позбавимось від знаменника:

$2\pi \sqrt{0.0001C} = \frac{1}{300}$

Потім піднесемо обидві сторони до квадрату, щоб позбутись кореня:

$(2\pi \sqrt{0.0001C})^2 = \left(\frac{1}{300}\right)^2$

$4\pi^2 \cdot 0.0001C = \frac{1}{300^2}$

Тепер знайдемо $C$:

$C = \frac{\frac{1}{300^2}}{4\pi^2 \cdot 0.0001}$

$C \approx 8.85 \times 10^{-12}$

Таким чином, електроємність конденсатора в контурі приблизно 8.85 пікофарадів (пФ).