Question

Коливальний контур радіоприймача налайтовано на довжину хвилі 100 м. На яку довжину хвилі резонуватиме цей контур якщо ємність конденсатора коливального контура збильшити у 9разів

Answer 1

Λ1=100 м, C2= 9C1.
   λ2- ?   
λ1=cT1=2πc√(LC1).
λ2=cT2=2πc√(LC2)=2πc√(9LC1)=6πc√(LC1).
λ2=6πc√(LC1)=3λ1.
λ2 = 3*100=300 м.

Answer 2

Коливальний контур у радіоприймачі є системою, яка може резонувати на певній частоті хвилі. Резонанс виникає, коли індуктивний опір (від котушки) і ємнісний опір (від конденсатора) у коливальному контурі компенсують один одного, що призводить до максимального коливання струму в контурі.

Для визначення резонансної частоти \(f\), використовують формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

де: - \( f \) - частота резонансу, - \( L \) - індуктивність котушки (в Генрі), - \( C \) - ємність конденсатора (в Фарадах).

Довжина хвилі (\( \lambda \)) пов'язана з частотою і швидкістю світла (\( c \)) наступним чином:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

У вашому випадку, ви хочете збільшити ємність конденсатора у 9 разів, тобто \( C_{новий} = 9C_{початковий} \). Це призведе до зменшення резонансної частоти, оскільки вона обернено пропорційна кореню з ємності.

Ми можемо записати нову формулу для резонансної частоти після збільшення ємності:

\[ f_{новий} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L(9C_{початковий})}} \]

Тепер, якщо ми співставимо це з початковою резонансною частотою \( f_{початковий} \), то отримаємо:

\[ \frac{f_{новий}}{f_{початковий}} = \frac{1}{3\sqrt{2}} \]

Таким чином, нова резонансна частота буде меншою, ніж початкова, і визначатиметься виразом \( \frac{1}{3\sqrt{2}} \) разів по відношенню до початкової.