Question

1)Визначити індуктивність котушки довжиною 20 см ,діаметром 3 см ,якщо вона має 400 витків .2)Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 800 пФ і котушки ,індуктивність якої 2*10^-3 Гн.На яку довжину хвилі налаштовано контур ?3)При опроміненні срібла світлом з довжиною хвилі 10 ^-7 м для повного припинення вильоту електронів потрібна напруга 7,7 В. Чому дорівнює робота виходу для срібла ?

Answer 1

1)L=m0*m*(N^2\l)*S
N=400
m0 -4*pi*10^(-7) Гн\м
m=1
l = 20 см  =0,2 м 
d=3 см = 0,03 м
S=pi*d^2\4
L = m0*(N^2\l)*(pi*d^2\4)
L=4*3,14*10^(-7)*(400^2\0,2)*(3,14*(0,03)^2\4)=7,1*10^(-4) Гн
2)период колебаний найдем по формуле Томсона 
Т=2*pi*√L*C
Тогда длина волны - лямда
лямда=c*T
с=3*10^(+8)м\с
лямда=c*2*pi*√L*C
лямда=3*10^(+8)*2*3,14*√2*10^(-3)*800*10^(-12) =18,84*10^(+8)*√1600*10^(-15) =0,2383*10^(+4)=2383 (м)

Answer 2

1) Індуктивність котушки можна визначити за формулою:

L = (μ₀ * N² * A) / l

де L - індуктивність, μ₀ - магнітна постійна (4π * 10^-7 H/m), N - кількість витків, A - площа поперечного перерізу котушки, l - довжина котушки.

Підставляючи дані, отримаємо:

L = (4π * 10^-7 H/m * 400² * (π * (3/200)²)) / 0.2

L ≈ 1.51 мГн

2) Довжина хвилі налаштованого контуру може бути визначена за формулою:

λ = 2π * √(L * C)

де λ - довжина хвилі, L - індуктивність, C - ємність.

Підставляючи дані, отримаємо:

λ = 2π * √(2*10^-3 * 800*10^-12)

λ ≈ 0.08 м

3) Робота виходу для срібла може бути визначена за формулою:

W = h * f - φ

де W - робота виходу, h - стала Планка (6.62607015 × 10^-34 Дж·с), f - частота світла, φ - робота виходу для даного матеріалу.

Оскільки нам дана довжина хвилі, то можна визначити частоту:

f = c / λ

де c - швидкість світла (3*10^8 м/с), λ - довжина хвилі.

Підставляючи дані, отримаємо:

f = 3*10^8 / 10^-7 = 3*10^15 Гц

Тепер можна визначити роботу виходу:

W = 6.62607015 × 10^-34 * 3*10^15 - 7.7

W ≈ 1.987 × 10^-18 Дж

Отже, робота виходу для срібла дорівнює приблизно 1.987 × 10^-18 Дж.