Question

Брусок массой 247 г равномерно и прямолинейно тянут по доске с помощью пружины. Коэффициент трения бруска о доску равен 0,12, удлинение пружины во время движения бруска — 8 см. С точностью до десятых определи жёсткость пружины. При расчётах прими g=10 м/с².

Answer 1

m=247 г=0.247 кг

μ= 0,12

L= 8 см.=0,08 м

g=10 м/с²

к=?

Если равномерно ипрямолинейно, то сила приложенная к бруску F= Ft силе трения.

по закону Гука

F=k*L

сила тяжести = сила реакции опоры (по модулю) * коэфициент трения.

Ft= INI*μ =m*g*μ

k*L=m*g*μ

k=m*g*μ / L=0.247*10*0.12/0.08=3.7 Н/м

Answer 2

Для определения жёсткости пружины, мы можем использовать закон Гука, который выражает связь между удлинением пружины и силой, действующей на неё:

$F = k \cdot \Delta x$

где: $F$ - сила, действующая на пружину (в ньютонах), $k$ - жёсткость пружины (в ньютонах на метр), $\Delta x$ - удлинение пружины (в метрах).

Также нам даны следующие данные: Масса бруска, $m = 247$ г (или 0,247 кг), Коэффициент трения между бруском и доской, $\mu = 0,12$, Удлинение пружины, $\Delta x = 8$ см (или 0,08 м), Ускорение свободного падения, $g = 10$ м/с².

Сначала определим силу трения, действующую на брусок при его движении по доске. Сила трения равна произведению коэффициента трения $\mu$ на нормальную силу, которая равна весу бруска $mg$:

$F_{\text{трения}} = \mu \cdot mg$

$F_{\text{трения}} = 0,12 \cdot 0,247 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2$

$F_{\text{трения}} = 0,2952 \, \text{Н}$

Теперь определим силу, действующую на брусок со стороны пружины:

$F_{\text{пружины}} = k \cdot \Delta x$

Мы также можем записать силу в виде:

$F_{\text{пружины}} = mg - F_{\text{трения}}$

Теперь найдём жёсткость пружины $k$:

$k = \frac{mg - F_{\text{трения}}}{\Delta x}$

$k = \frac{0,247 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 - 0,2952 \, \text{Н}}{0,08 \, \text{м}}$

$k = \frac{2,47 \, \text{Н} - 0,2952 \, \text{Н}}{0,08 \, \text{м}}$

$k = \frac{2,1748 \, \text{Н}}{0,08 \, \text{м}}$

$k \approx 27,185 \, \text{Н/м}$

Таким образом, жёсткость пружины составляет примерно 27,2 Н/м (с округлением до десятых).