Question

На вольфрамовую проволоку с площадью поперечного сечения 0,025 мм2, подключенную последовательно с лампочкой, рассчитанной на напряжение 3,5 В, подано напряжение 7,0 В. Определите длину проволоки, если напряжение на ней равно напряжению на лампочке. Сопротивление спирали 13.5 Ом

Answer 1

Удельное сопротивление фольфрама р=0,055 Ом*мм^2/м

L=R*S/p=13,5*0,025/0,055=6,14м

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома, который утверждает, что сопротивление проводника (R) связано с его сопротивлением (ρ), длиной (L) и площадью поперечного сечения (A) следующим образом:

$R = \rho \times \frac{L}{A}$

где: R - сопротивление проводника, ρ (ро) - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Мы хотим найти длину проволоки (L), зная, что напряжение на проводнике равно напряжению на лампочке (7,0 В).

Сопротивление спирали (R) равно 13,5 Ом.

Площадь поперечного сечения проволоки (A) дана и равна 0,025 мм², что в метрах равно:

$A = 0,025 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$

Удельное сопротивление вольфрама (ρ) также известно и составляет приблизительно 5,6 x 10^(-8) Ом∙м.

Теперь мы можем рассчитать длину проволоки (L) с помощью закона Ома и информации о напряжении на проволоке:

$R = \rho \times \frac{L}{A}$

$L = R \times \frac{A}{\rho}$

Подставляя значения:

$L = 13.5 \, \text{Ом} \times \frac{0.025 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{5.6 \times 10^{-8} \, \text{Ом∙м}}$

$L \approx 60.9375 \, \text{м}$

Таким образом, длина проволоки составляет примерно 60,94 метра.