Question

на малый поршень гидравлического пресса площадью 20 см² действует сила 50 Н. какова площадь большого поршня, если масло на него давит с силой 2 кН?

Answer 1

Работа гидравлической машины описывается уравнением:
F1/S1= F2/S2 ,где F1 и F2 -силы действующие на поршни, S1 и S2 соответственно их площади, воспользовавшись вышеуказанной формулой получаем:
S2 = F2/F1*S1
в конкретном случае получаем:
S2 = 2000/100*200 = 4000 см^2.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на любой закрытой жидкость, распространяется одинаково во всех направлениях.

Давление определяется как отношение силы к площади:

$P = \frac{F}{A}$

где: $P$ - давление, $F$ - сила, $A$ - площадь.

Для малого поршня:

$F_1 = 50 \, \text{Н}$

$A_1 = 20 \, \text{см}^2 = 0.002 \, \text{м}^2$ (переводим см² в м²).

Давление $P_1$ на малый поршень:

$P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{50 \, \text{Н}}{0.002 \, \text{м}^2} = 25000 \, \text{Па}$

Теперь, используя принцип Паскаля, давление на большой поршень также должно быть равно $25000 \, \text{Па}$:

$P_2 = 25000 \, \text{Па}$

Сила $F_2$ на большой поршень:

$F_2 = 2 \, \text{кН} = 2000 \, \text{Н}$ (переводим кН в Н).

Площадь $A_2$ большого поршня:

$A_2 = \frac{F_2}{P_2} = \frac{2000 \, \text{Н}}{25000 \, \text{Па}} = 0.08 \, \text{м}^2$

Таким образом, площадь большого поршня гидравлического пресса равна $0.08 \, \text{м}^2$ или $80 \, \text{см}^2$ (переводим м² в см²).