Question

Точка совершает гармонические колебания по закону x = 0,57sin(3,147t) м, где t - время в секундах. Определить в СИ период колебаний точки

Answer 1

Тримай козаче, якщо виникнуть труднощі питайся

Answer 2

Период колебаний точки - это время, которое требуется точке для одного полного колебания. В данном случае, чтобы определить период, нужно найти время, при котором синусоидальная функция в аргументе 3,147t достигает своего максимального значения (1), а затем снова вернется к этому значению.

Для нахождения периода гармонических колебаний, нужно найти значение t, при котором аргумент синуса равен одному полному периоду синусоиды.

Уравнение колебаний дано: x = 0,57sin(3,147t) м

Максимальное значение синуса равно 1 (sin(π/2) = 1). Значит, для полного периода синусоиды, аргумент 3,147t должен равняться π/2:

3,147t = π/2

Теперь решим уравнение относительно t:

t = (π/2) / 3,147

Используем приближенное значение числа π (π ≈ 3.14159):

t ≈ (1,5708) / 3,147 ≈ 0,499 сек

Таким образом, период колебаний точки составляет примерно 0,499 секунды в СИ.