Question

У воду масою 600 г, температура якої 10 °С, опустили металеву деталь масою 2 кг. Температура води підвищилася на 25,5 °С. Встановіть метал, з якого зроблена деталь, якщо її початкова температура 100 °С

Answer 1

Конечная температура воды 10 + 25,5 = 35,5°С

Так как при погружении детали в воду их температуры выровнялись, то конечная температура детали тоже стала 35,5°С.

2) Предположим, что потери тепла в окружающую среду отсутствует, тогда количество тепла, отданное деталью, равно количеству тепла, приобретенного водой, поэтому можем записать:

с(в) * m(в) * Δt(в) = c(д) *  m(д) * Δ t(д)

где:

с(в) и с(д) - соответственно теплоемкости воды и материала, из которого изготовлена деталь. с(в) = 4200 Дж/(кг*град)

m(в) и m(д) - соответственно массы воды и детали. m(в) = 0,6 кг,

m(д) = 2 кг

Находим отсюда теплоемкость материала детали:

с(д) = с(в)*m(в)*Δ t (в)/m(д)*Δ t (д)= 0,6*4200*25,5/(2*64,5) = 498Дж/(кг*град)

Скорее всего это сталь, по справочнику теплоемкость стали равна 500Дж/(кг*град)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, використаємо принцип збереження енергії. Припустимо, що металева деталь масою m із початковою температурою Т (100°C) віддавала свою теплову енергію воді масою 600 г (0,6 кг) з початковою температурою Т1 (10°C). Після досягнення теплової рівноваги, температура води підвищилася на ΔТ (25,5°C).

За принципом збереження енергії:

Теплова енергія, віддана металевою деталлю = Теплова енергія, отримана водою

Можемо записати рівняння для цього:

m * c * (Т - Т1) = маса_води * c * ΔТ

де: m - маса металевої деталі c - специфічна теплоємність матеріалу металу (в джоулях/градус Цельсія) Т - початкова температура металевої деталі (100°C) Т1 - початкова температура води (10°C) маса_води - маса води (0,6 кг) ΔТ - зміна температури води (25,5°C)

Специфічна теплоємність води приблизно дорівнює 4,186 Дж/(градус Цельсія * г).

Теплоємність металевої деталі c маємо визначити. Припустимо, що це алюміній, тоді його специфічна теплоємність приблизно дорівнює 0,902 Дж/(градус Цельсія * г).

Тепер можемо підставити відповідні значення в рівняння:

m * 0.902 * (100 - 25.5) = 0.6 * 4.186 * 25.5

90.2m = 63.771

m ≈ 0.707 кг

Таким чином, маса металевої деталі становить близько 0,707 кг.

Отже, деталь зроблена з алюмінію, оскільки її маса становить приблизно 0,707 кг.