Question

Помогитеееее Конус описан около правильного четырехугольной пирамиды с сторонами оснований = 4, высота= 6. Найти объем конуса деленный на П С дано и решением

Answer 1

Объем конуса=1/3*п*р^2*н

Объем пирамиды =1/3Sh

Высота пирамиды равна высоте конуса =6

Радиус конуса равен гипотенузе основания пирамиды=4√2

И по формуле

Пи сразу убираем, так как делим на него

Получается

Объем конуса деленный на пи

1/3*(4√2)^2*6=1/3*32*6=64

Answer 2

Чтобы найти объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, нужно сначала найти радиус основания конуса. После этого можно будет вычислить объем конуса и разделить его на число π (пи).

Давайте последовательно выполним необходимые шаги:

1. Найдем радиус основания конуса.

   Радиус конуса (r) равен расстоянию от вершины пирамиды до центра основания. Это можно представить как половину диагонали основания четырехугольной пирамиды.

   Для правильного четырехугольника диагональ равна √2 * a, где "a" - длина стороны основания. В данном случае a = 4 (сторона основания), следовательно, диагональ равна √2 * 4 = 4√2.

2. Вычислим высоту конуса.

   Высота конуса (h) равна высоте пирамиды, так как конус описан вокруг нее. Значит, h = 6.

3. Найдем объем конуса (V_cone).

   Формула объема конуса: V_cone = (1/3) * π * r^2 * h

   Подставим значения: V_cone = (1/3) * π * (4√2)^2 * 6 = (1/3) * π * 32 * 6 = 64π.

4. Разделим объем конуса на π.

   V_cone / π = 64π / π = 64.

Таким образом, объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды с указанными размерами, равен 64 единицам объема (V_cone / π = 64).