Question

На стальной проволоке длиной 4 м и площадью поперечного сечения 0,25 мм² подвешен груз массой 4 кг. Оцените абсолютное удлинение проволоки. Модуль упругости Е = 210 ГПа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: m*g/S=E*dL/L0    dL=m*g*L0/S*E=4*10*4/0,25*10^-6*210*10^9=3*10^-3 м

Answer 2

Для оценки абсолютного удлинения стальной проволоки под действием груза, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между удлинением проволоки и приложенной к ней силой.

Закон Гука формулируется следующим образом: $F = k \cdot \Delta L$

где: $F$ - приложенная сила (в ньютонах, Н), $k$ - коэффициент упругости (в ньютонах на метр, Н/м), $\Delta L$ - абсолютное удлинение проволоки (в метрах, м).

Модуль упругости (Е) связан с коэффициентом упругости (k) следующим образом: $E = \frac{F}{\Delta L}$

Для проволоки с площадью поперечного сечения $A$ и длиной $L$, коэффициент упругости $k$ можно выразить так: $k = \frac{E \cdot A}{L}$

Давайте теперь подставим известные значения в формулы:

Масса груза (m) = 4 кг = 4,000 г Длина проволоки (L) = 4 м Площадь поперечного сечения проволоки (A) = 0,25 мм² = 0,25 × 10^(-6) м² Модуль упругости стали (E) = 210 ГПа = 210 × 10^9 Па

Переведем площадь поперечного сечения в квадратные метры: $A = 0,25 × 10^(-6) м² = 0,25 × 10^(-6) × 10^(-6) м² = 0,25 × 10^(-12) м²$

Теперь найдем коэффициент упругости $k$: $k = \frac{E \cdot A}{L} = \frac{210 × 10^9 Па × 0,25 × 10^(-12) м²}{4 м}$ $k = 52,5 × 10^(-3) Н/м$

Теперь, используя закон Гука, найдем абсолютное удлинение проволоки ($\Delta L$) при приложенной силе равной массе груза (F = 4,000 г × 9,81 м/с²):

$\Delta L = \frac{F}{k} = \frac{4,000 г × 9,81 м/с²}{52,5 × 10^(-3) Н/м}$

$\Delta L = \frac{4,000 × 10^(-3) кг × 9,81 м/с²}{52,5 × 10^(-3) Н}$

$\Delta L = \frac{39,24 × 10^(-3) кг м/с²}{52,5 × 10^(-3) Н}$

$\Delta L = 0,7488 м = 74,88 см$

Таким образом, абсолютное удлинение проволоки составляет примерно 74,88 см.