Question

Тіло, що вільно падало, за останню секунду свого падіння пролетіло 55м. Обчисліть висоту, з якої падало тіло, і час його падіння.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть тело падало t секунд.

Тогда H = g·t²/2.

За время (t - 1)

H₁ = g·(t - 1)²/2.

За последнюю секунду:

ΔH = H - H₁ = g·t²/2 - g·(t - 1)²/2 = g·(2·t - 1)/2.

Подставим данные:

55  = 10·(2·t - 1) /2

Отсюда время полета:

t = 6 c

Высота:

H = g·t²/2 = 10·6²/2 = 180 м

Answer 2

Для обчислення висоти, з якої падало тіло, і часу його падіння, ми можемо скористатись формулами кінематики руху тіла, що падає.

Перша формула: h = (1/2) * g * t^2, де: h - висота, з якої падає тіло, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2 на Землі), t - час падіння тіла.

Друга формула: h = v * t - (1/2) * g * t^2, де: v - початкова швидкість тіла при падінні (0 м/с, оскільки починаємо відпускати з нульової швидкості).

Третя формула: v = g * t, де: v - швидкість тіла в кінці падіння.

Ми знаємо, що за останню секунду падіння тіло пролетіло 55 метрів, тобто h = 55 м.

Підставимо ці дані в другу формулу: 55 = 0 * t - (1/2) * 9.8 * t^2.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для t:

(1/2) * 9.8 * t^2 = 55, 4.9 * t^2 = 55, t^2 = 55 / 4.9, t^2 = 11.2244898.

t ≈ √11.2244898 ≈ 3.35 сек.

Тепер, знаючи час падіння, ми можемо знайти висоту з першої формули:

h = (1/2) * 9.8 * (3.35)^2, h = 56.8165 м.

Таким чином, тіло падало з висоти приблизно 56.82 метра і час його падіння становив близько 3.35 секунд.