Question

Школьник приготовил себе чай с мёдом. Определите, какую часть от общей массы содержимого кружки составляет мёд, если известно что средняя плотность смеси оказалась равной 1050 кг/м3. Плотность мёда 1400кг/м3,чая без мёда 1000 кг/м3

Answer 1

Ответ:

Объем меда 12,5 %    от общей массы

Объяснение:

общая масса чая с медом= m

m1=масса меда

m2=масса чая

V1=Объем меда в общем объеме чая с медом

V2= объем чая в общем объеме чая с медом

Общий объем чая с медом= V

V1=V-V2

запишем уравнение

m=m1+m2

V*p3=V1*p1+V2*p2

V*1050=(V-V2)*1400+1000*(V2)

V*1.05=(V-V2)*1.4+(V2)

V*1.05=V*1.4 - V2*0.4

V*0.35 =V2*0.4

V2=V*0.35/0.4

V2= 0.875 *V

Объем чая V2= 87,5 % от общего объема

Объем меда V1=100-87,5=12,5 %    от общего объема

Для массы меда

m1=p1*V1=1400*12.5= 17500

m=p3*100=1050*100=105000

m1/m=17500/105000   *100%=16.7 %

Масса меда от общего объема чая с медом составляет 16,7 %

Answer 2

Для того чтобы определить долю мёда в чае, мы должны знать, какое количество массы принадлежит мёду и какое количество массы принадлежит чаю без мёда.

Пусть: m_мёд - масса мёда в чае m_чай - масса чая без мёда

Тогда, общая масса содержимого кружки (m_общая) будет равна: m_общая = m_мёд + m_чай

Дано: Плотность смеси (р_смеси) = 1050 кг/м^3 Плотность мёда (р_мёда) = 1400 кг/м^3 Плотность чая без мёда (р_чай) = 1000 кг/м^3

Так как плотность (р) определяется как отношение массы (m) к объёму (V), мы можем записать:

р_смеси = m_общая / V_общий р_мёда = m_мёд / V_мёда р_чая = m_чай / V_чай

Также мы знаем, что объём мёда (V_мёда) и объём чая (V_чай) равны.

Теперь можем сформулировать уравнение для плотности смеси:

р_смеси = (m_мёд + m_чай) / (V_мёда + V_чай)

Так как V_мёда = V_чай, мы можем записать:

р_смеси = (m_мёд + m_чай) / (2 * V_мёда)

Теперь выразим массу мёда и чая через плотности:

m_мёд = р_мёда * V_мёда m_чай = р_чай * V_чай

Теперь подставим значения массы и объёма в уравнение для плотности смеси:

р_смеси = (р_мёда * V_мёда + р_чай * V_чай) / (2 * V_мёда)

Так как объём мёда (V_мёда) и объём чая (V_чай) равны, обозначим их за V:

р_смеси = (р_мёда * V + р_чай * V) / (2 * V) р_смеси = (р_мёда + р_чай) / 2

Теперь выразим долю мёда в чае (D) как отношение массы мёда к общей массе смеси:

D = m_мёд / (m_мёд + m_чай)

Так как m_мёд = р_мёда * V и m_чай = р_чай * V:

D = (р_мёда * V) / ((р_мёда * V) + (р_чай * V)) D = р_мёда / (р_мёда + р_чай)

Теперь подставим значения плотностей:

D = 1400 / (1400 + 1000) D = 1400 / 2400 D = 0.5833

Таким образом, доля мёда в чае составляет приблизительно 0.5833 или около 58.33%.