Question

Задача (помогите пожалуйста). В сосуде смешали три разные жидкости, причём объём смеси оказался равным сумме объёмов жидкостей до смешивания. Плотность первой жидкости равна 400 кг/м³, а её масса равна одной трети массы всего содержимого сосуда. Плотность второй жидкости равна 900 кг/м³, а её объём составляет одну треть от объёма всего содержимого. Третья жидкость такова, что её плотность равна средней плотности всего содержимого сосуда. Найдите плотность третьей жидкости.Ответ выразите в кг/м³, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

800 кг/м^(3)

Объяснение:

Потому что. Других ответов ты не найдёшь.

Я так же написал

Answer 2

Обозначим объёмы трёх жидкостей как $V_1$, $V_2$ и $V_3$, а плотности как $\rho_1$, $\rho_2$ и $\rho_3$ соответственно. Также обозначим плотность смеси как $\rho_{\text{смесь}}$.

Из условия задачи известно, что объём смеси равен сумме объёмов жидкостей до смешивания:

$V_{\text{смесь}} = V_1 + V_2 + V_3$

Также известно, что масса первой жидкости составляет третью часть массы смеси:

$\frac{m_1}{m_{\text{смесь}}} = \frac{1}{3}$

Так как $m = \rho \cdot V$, то можно записать:

$\frac{\rho_1 \cdot V_1}{\rho_{\text{смесь}} \cdot (V_1 + V_2 + V_3)} = \frac{1}{3}$

Аналогично, масса второй жидкости составляет третью часть массы смеси:

$\frac{\rho_2 \cdot V_2}{\rho_{\text{смесь}} \cdot (V_1 + V_2 + V_3)} = \frac{1}{3}$

Из данной информации мы можем выразить $V_2$ и $V_1$ через $V_3$:

$V_2 = \frac{\rho_{\text{смесь}}}{\rho_2} \cdot V_3$ $V_1 = \frac{\rho_{\text{смесь}}}{\rho_1} \cdot V_3$

Подставим это обратно в уравнение для объёма смеси:

$V_{\text{смесь}} = \frac{\rho_{\text{смесь}}}{\rho_1} \cdot V_3 + \frac{\rho_{\text{смесь}}}{\rho_2} \cdot V_3 + V_3$

Упростим выражение:

$V_{\text{смесь}} = V_3 \cdot \left(\frac{1}{\rho_1} + \frac{1}{\rho_2} + 1\right)$

Теперь мы знаем, что масса смеси равна массе третьей жидкости:

$\frac{m_{\text{смесь}}}{V_{\text{смесь}}} = \rho_3$

Подставляем выражение для массы ($m = \rho \cdot V$):

$\frac{\rho_{\text{смесь}}}{\rho_1} + \frac{\rho_{\text{смесь}}}{\rho_2} + 1 = \rho_3$