Question

Дам 100 баллов, молю о помощи В сосуде находится жидкость A, объём которой равен 0,6 л. Если добавить в сосуд 0,6 л жидкости B, то средняя плотность содержимого сосуда увеличится на 60 кг/м3. На сколько еще увеличится средняя плотность смеси, если в сосуд добавить еще 0,6 л жидкости B? Считайте, что объём смеси указанных жидкостей равен сумме объёмов компонентов. Ответ выразите в кг/м3, округлите до целого числа. Жидкости не выливаются из сосуда.

Answer 1

Пусть плотность жидкостей А и В х и у соответственно. Объем смеси 0,6+х,6=1,2л
Масса 0,6x+0,6y

Средняя плотность 0,6(x+y)/1=0,6(x+y)
разница плотностей (x+y)/2-x=(y-x)/2

новый объем 1+0,6=1,6 л

новая масса 0,6х+1у, плотность (0,6х+y)/1,6

разница плотности

(0,6х+y)/1,6-0,6(x+y) =(x+2y)/3-(x+y)/2=(2x+4y-3x-3y)/6=(y-x)/6

(y-x)/2 разница плотностей после первого долития
(y-x)/6 разница после второго долития
увеличение плотности меньше в 3 раза.
60:3=20 кг/м³

Answer 2

Задача о плотности жидкостей в сосуде

Дано: - Объем жидкости A в сосуде: 0,6 л - При добавлении 0,6 л жидкости B, средняя плотность содержимого сосуда увеличивается на 60 кг/м³

Нужно найти: - На сколько еще увеличится средняя плотность смеси, если в сосуд добавить еще 0,6 л жидкости B

Решение: 1. Поскольку объем смеси указанных жидкостей равен сумме объемов компонентов, то после добавления 0,6 л жидкости B, общий объем смеси будет 0,6 л + 0,6 л = 1,2 л.

2. Поскольку средняя плотность смеси увеличивается на 60 кг/м³ при добавлении 0,6 л жидкости B, можно предположить, что плотность жидкости B равна 100 кг/м³ (60 кг/м³ / 0,6 л = 100 кг/м³).

3. Чтобы найти, на сколько еще увеличится средняя плотность смеси при добавлении еще 0,6 л жидкости B, нужно узнать, как изменится масса смеси.

4. Масса смеси можно найти, умножив плотность на объем: - Масса жидкости A = плотность жидкости A * объем жидкости A - Масса жидкости B = плотность жидкости B * объем жидкости B

5. Общая масса смеси после добавления 0,6 л жидкости B будет равна сумме масс жидкостей A и B.

6. После добавления еще 0,6 л жидкости B, общий объем смеси будет 1,2 л, а масса смеси увеличится на массу жидкости B.

7. Найдем массу жидкости B: - Масса жидкости B = плотность жидкости B * объем жидкости B

8. Общая масса смеси после добавления еще 0,6 л жидкости B будет равна сумме масс жидкостей A, B и массе добавленной жидкости B.

9. Найдем изменение средней плотности смеси: - Изменение средней плотности смеси = (Масса смеси после добавления 0,6 л жидкости B - Масса смеси до добавления 0,6 л жидкости B) / Объем смеси после добавления 0,6 л жидкости B

10. Ответ выразим в кг/м³ и округлим до целого числа.

Решение: 1. Общий объем смеси после добавления 0,6 л жидкости B: 1,2 л. 2. Плотность жидкости B: 100 кг/м³. 3. Масса жидкости B: (100 кг/м³) * (0,6 л) = 60 кг. 4. Общая масса смеси после добавления 0,6 л жидкости B: масса жидкости A + масса жидкости B = масса жидкости A + 60 кг. 5. Изменение средней плотности смеси: (масса смеси после добавления 0,6 л жидкости B - масса смеси до добавления 0,6 л жидкости B) / объем смеси после добавления 0,6 л жидкости B. 6. Ответ: изменение средней плотности смеси при добавлении еще 0,6 л жидкости B составит (масса жидкости A + 60 кг - масса жидкости A) / 1,2 л = 50 кг/м³.

Таким образом, средняя плотность смеси увеличится на 50 кг/м³ при добавлении еще 0,6 л жидкости B.