Question

Юный физик Василий может пить тёплый или холодный чай. Наполненная доверху цилиндрическая кружка горячего чая остывает до оптимальной для него температуры за t0=15 мин.. Для того, чтобы горячий чай охладился быстрее, он наливает его в цилиндрическое блюдце, радиус которого вдвое больше радиуса кружки. Через какое время Василий сможет пить чай из этого блюдца, заполненного на треть? Ответ выразить в секундах, округлив до целых. Известно, что одну полную кружку можно разлить по трём таким блюдцам, заполнив их доверху. Потери тепла происходят только через открытую поверхность чая, причём их мощность пропорциональна площади этой поверхности и разности температур чая и окружающего воздуха. Изменение объёма чая вследствие понижения температуры не учитывать. Теплоёмкостью кружки и блюдца пренебречь.

Answer 1

Исходя из условий, во сколько раз увеличится площадь соприкосновения чая с воздухом, во столько же раз уменьшится время остывания.
Если блюдец три штуки, а радиус каждого вдвое больше радиуса кружки r, то их площадь будет: S3=3*п*4*r^2, а площадь кружки S=п*r^2;
значит чай в блюдцах остынет за время t3=t*(S/S3);
t3=t*((п*r^2)/(12*п*r^2))=t/12=(15*60)/12=75 с.