Question

Автомобиль массой 20 т едет равномерно со скоростью 25 м/с по горизонтальной дороге. Коэффициент трения равен 0,08. Какую мощность развивает двигатель автомобиля?

Answer 1

Решение:

F=μmg=0,08•20000•10=16000 H=16 кН
N=F/υ=16000/25=640 Вт

Answer 2

Для определения мощности, которую развивает двигатель автомобиля, нам нужно рассмотреть силы, действующие на автомобиль.

1. Сила трения: Сила трения между колесами автомобиля и дорогой противоположна направлению движения и равна произведению коэффициента трения (μ) на нормальную силу (N) между колесами и дорогой. Формула силы трения: F_трения = μ * N

2. Сила движения: Сила движения автомобиля по горизонтальной дороге равна нулю, так как автомобиль движется равномерно без ускорения.

3. Сила сопротивления движению: Сила сопротивления движению автомобиля по горизонтальной дороге также равна нулю, так как автомобиль движется равномерно.

С учетом того, что автомобиль движется равномерно, сумма всех сил, действующих на него, равна нулю: ΣF = 0

Теперь мы можем определить нормальную силу (N) и, соответственно, силу трения (F_трения).

1. Нормальная сила (N): На горизонтальной дороге нормальная сила равна весу автомобиля, так как нет вертикального ускорения. N = масса * ускорение свободного падения N = 20 т * 9.8 м/с² (переведем тонны в килограммы: 1 тонна = 1000 кг)

2. Сила трения (F_трения): F_трения = μ * N

Теперь, когда у нас есть сила трения, мы можем найти работу (работу по перемещению) и, затем, мощность двигателя.

Работа (W) по перемещению равна произведению силы трения на расстояние (s), на которое перемещается автомобиль: W = F_трения * s

Мощность (P) равна работе по перемещению (W) деленной на время (t), за которое автомобиль проходит расстояние (s): P = W / t

Так как автомобиль движется равномерно, то время (t) можно определить по формуле: t = s / v, где v - скорость автомобиля.

Теперь, соберем все вместе и найдем мощность двигателя:

1. Нормальная сила (N): N = 20 т * 9.8 м/с² = 196000 кг * м/с²

2. Сила трения (F_трения): F_трения = 0.08 * 196000 кг * м/с² = 15680 кг * м/с²

3. Расстояние (s) - не указано в задаче, поэтому предположим, что автомобиль проходит 1000 метров.

4. Время (t): t = 1000 м / 25 м/с = 40 с

5. Работа (W) по перемещению: W = F_трения * s = 15680 кг * м/с² * 1000 м = 15 680 000 кг * м²/с² = 15 680 000 Н * м

6. Мощность (P) двигателя: P = W / t = 15 680 000 Н * м / 40 с = 392 000 Вт

Таким образом, мощность двигателя автомобиля составляет 392 000 Вт или 392 кВт.